2018-2019学年甘肃省兰州市第四片区八年级（下）期中数学试卷（pdf版含答案）

第 1 页（共 17 页） 2018-2019 学年甘肃省兰州市第四片区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共计 12 小题，每题 4 分，共计 48 分） 1．（4 分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（4 分）若等腰三角形的顶角为 50°，则它的底角度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．65° 3．（4 分）把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（4 分）在平面直角坐标系中，点 A（2，5）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标是（ ） A．（﹣5，﹣2） B．（2，﹣5） C．（﹣2，5） D．（﹣2，﹣5） 5．（4 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝30°，E 为 BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点 D，则∠D 的度数为（ ） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 6．（4 分）下列说法正确的是（ ） A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分 第 2 页（共 17 页） C．在平面直角坐标系中，一点向右平移 2 个单位，纵坐标加 2 D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7．（4 分）如图，将 Rt△ABC（其中∠B＝35°，∠C＝90°）绕点 A 按顺时针方向旋转到△AB1C1 的位置，使得点 C、A、B1 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A．55° B．70° C．125° D．145° 8．（4 分）一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（ ） A．7 B．9 C．12 D．9 或 12 9．（4 分）已知不等式组 有解，则 a 的取值范围为（ ） A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2 10．（4 分）如图，△ABC 中，AD⊥BC 于 D，BE⊥AC 于 E，AD 与 BE 相交于 F，若 BF＝AC，则∠ABC 的大小是 （ ） A．40° B．45° C．50° D．60° 11．（4 分）如图，在△ABC 中，∠B＝32°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，若 DE 垂直平分 AB，则∠C 的度 数为（ ） A．90° B．84° C．64° D．58° 12．（4 分）如图，O 是正△ABC 内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60° 第 3 页（共 17 页） 得到线段 BO′，下列结论：①△BO′A 可以由△BOC 绕点 B 逆时针旋转 60°得到；②点 O 与 O′的距离为 4； ③∠AOB＝150°；④S 四边形 AOBO′＝6+3 ；⑤S△AOC+S△AOB＝6+ ．其中正确的结论是（ ） A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③ 二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计 16 分） 13．（4 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD 平分∠CAB，交 BC 于点 D，若 CD＝6，则 BD＝ ． 14．（4 分）不等式 x﹣2＞7 的解集为 ． 15．（4 分）一次函数 y＝kx+b 的图象如图所示，则当 kx+b＞0 时，x 的取值范围为 ． 16．（4 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD＝8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕 为 AE，且 EF＝3，则 AB 的长为 ． 三、解答题（本题共计 12 小题，共计 86 分） 17．（4 分）解不等式 7x﹣3≤9x+2，并把解表示在数轴上． 第 4 页（共 17 页） 18．（6 分）解不等式组 19．（6 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠CAB＝60°． （1）作边 AB 的中垂线交 BC 边于点 E，交 AB 边于点 D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）连接 AE，若 CD＝4，求 AE 的长． 20．（9 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为 A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）． （1）把△ABC 向上平移 3 个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）已知点 A 与点 A2（2，1）关于直线 l 成轴对称，请画出直线 l 及△ABC 关于直线 l 对称的△A2B2C2； （3）在 x 轴上存 ... ...