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课件网) 专题三 函数与基本初等函数 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间60分钟． 第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2019·佳木斯调研)已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则log2f(4)的值为( ) A．3 B．4 C．6 D．－6 答案 C 解析 设幂函数为f(x)＝xn.由幂函数y＝f(x)的图象过点，得n＝－＝3?n＝3，则f(x)＝x3，f(4)＝64，则log2f(4)＝log264＝6，故选C. 2．(2019·全国卷Ⅱ)若a>b，则( ) A．ln (a－b)>0 B．3a<3b C．a3－b3>0 D．|a|>|b| 答案 C 解析 解法一：不妨设a＝－1，b＝－2，则a>b，可验证A，B，D错误，只有C正确． 解法二：由a>b，得a－b>0.但a－b>1不一定成立，则ln (a－b)>0 不一定成立，故A不一定成立．因为y＝3x在R上是增函数，当a>b时，3a>3b，故B不成立．因为y＝x3在R上是增函数，当a>b时，a3>b3，即a3－b3>0，故C成立．因为当a＝3，b＝－6时，a>b，但|a|<|b|，所以D不一定成立．故选C. 3．(2019·抚顺二模)已知f(x)＝x2＋2x＋1＋a，?x∈R，f[f(x)]≥0恒成立，则实数a的取值范围为( ) A. B. C．[－1，＋∞) D．[0，＋∞) 答案 B 解析 设t＝f(x)＝(x＋1)2＋a≥a， ∴f(t)≥0对任意t≥a恒成立， 即(t＋1)2＋a≥0对任意t∈[a，＋∞)都成立， 当a≤－1时，f(t)min＝f(－1)＝a， 则a≥0，与a≤－1矛盾， 当a＞－1时，f(t)min＝f(a)＝a2＋3a＋1， 则a2＋3a＋1≥0，解得a≥，故选B. 4．(2019·江西名校联考)函数f(x)＝x2＋ln (e－x)·ln (e＋x)的大致图象为( ) 答案 A 解析 ∵函数f(x)的定义域为(－e，e)，且f(－x)＝x2＋ln (e＋x)·ln (e－x)＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数，排除C；∵x→e时，f(x)→－∞，∴排除B，D.故选A. 5．(2019·银川六校联考)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)，若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(2018)＝( ) A．36 B. C．6 D. 答案 A 解析 ∵f(x＋4)＝f(x－2)，∴f(x＋6)＝f(x)．∴函数f(x)的周期为6.又f(x)是偶函数，且当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，∴f(2018)＝f(2＋336×6)＝f(2)＝f(－2)＝62＝36.故选A. 6．(2019·安庆二模)若函数f(x)＝logax(a＞0且a≠1)的定义域与值域都是[m，n](m
