2018-2019学年福建省漳州市台商投资区八年级（下）期中数学试卷（解析版）

第 1 页（共 14 页） 2018-2019 学年福建省漳州市台商投资区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4 分）若等腰三角形的顶角为 40°，则它的底角度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 2．（4 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（4 分）不等式 x+1≥2x﹣1 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 4．（4 分）如图，已知 AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（ ） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90° 5．（4 分）如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点 P'的坐标是（ ） A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2） 6．（4 分）如图所示，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝50°，AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则 ∠EBC 的度数是（ ） 第 2 页（共 14 页） A．15° B．20° C．65° D．100° 7．（4 分）下列说法中，错误的是（ ） A．不等式﹣2x＞6 的解集是 x＜﹣3 B．不等于 x＞﹣3 的正数解有有限个 C．﹣3 不是不等式﹣3x＞9 的解 D．若 a＞b，则 c﹣2a＜c﹣2b 8．（4 分）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共 50 个，购买资金不超过 3000 元．若每个篮 球 80 元，每个足球 50 元，则篮球最多可购买（ ） A．16 个 B．17 个 C．33 个 D．34 个 9．（4 分）如图，直线 y＝kx+b 经过点 A（﹣1，﹣2）和点 B（﹣2，0），直线 y＝2x 过点 A，则不等式 2x＜kx+b＜0 的解集为（ ） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0 10．（4 分）如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且 AC 在直线 l 上，将△ABC 绕点 A 顺时针 旋转到 B 位置①，可得到点 P1，此时 AP1＝2；将位置①的三角形绕点 P1 顺时针旋转到位置②，可得到点 P2， 此时 AP2＝2+ ；将位置②的三角形绕点 P2 顺时针旋转到位置③，可得到点 P3，此时 AP3＝3+ ；…按此规 律继续旋转，直到点 P2018 为止，则 AP2018 等于（ ） 第 3 页（共 14 页） A．2016+673 B．2017+673 C．2018+673 D．2019+673 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．） 11．（4 分）x 与 3 的和是负数，用不等式表示为 ． 12．（4 分）用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于 60°时，假设“ ”，则与“ ”矛盾，所以 原命题正确． 13．（4 分）如图，O 是∠BAC 内一点，且点 O 到 AB，AC 的距离 OE，OF 相等，则△AEO≌△AFO 的依据是 ． 14．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE＝1，则AC的长为 ． 15．（4 分）如图所示，在△ABC 中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC 绕 A 点逆时针旋转到△AB′C′的 位置，使 CC′∥AB，则∠BAB′＝ ． 16．（4 分）若关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是 ． 三、解答题（共 86 分） 17．（12 分）解不等式： 第 4 页（共 14 页） （1） ＜x+1，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）求不等式 3（x+1）≥5x﹣3 的正整数解． 18．（8 分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来． 19．（8 分）如图，已知△ABC 中，AB＝AC，D 为 AC 上一点，∠DBC＝ ∠BAC 求证：AC⊥BD．请将下面的证明 过程补充完整，并在相应的括号内注明理由． 证明：如图，过点 A 作 AE⊥BC 于点 E，交 BD 于点 F． AB＝AC，AE⊥BC． ∴∠CAE＝ ∵∠DBC＝ ∠BAC，（已知） ∴∠CAE＝∠DBC （ ） 又∵∠1＝∠2，∠ADF＝180°﹣∠2﹣ ， ∠BEF＝180°﹣∠1﹣ ∴AC⊥BD （ ）． 20． ... ...