九年级下册第二章《二次函数》测试题 ( x y O 第 2 题图 )一、选择题（本大题有6小题，第6小题选做一题,每小题3分，共18分） 1、下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量） （ ） A B C D 2、已知二次函数的图象如图所示，则正确判断正确的是（ ） A. B. C. D. 3、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 4、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x24先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（ ）A.y=(x+2)2+2 B.y=(x2)22 C.y=(x2)2+2 D.y=(x+2)22 5、若（2， 5），（4， 5）是抛物线上的两点，则它的对称轴是（ ） A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 ( 6~A 图 )6～A、已知二次函数的图象如图所示,其对称轴为直线，给出下列结论: (1)；(2)＞0；(3)；(4)； (5). 其中正确的结论是（ ） A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5) 6～B、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，它经过原点， 则|a﹣b+c|+|2a+b|=（ ） A．a+b B．a﹣2b C．a﹣b D．3a 二、填空题（本大题有6小题，第12小题选做一题，每小题3分，共18分） 7、若抛物线经过原点，则= . ( 6~B 图 )8、如果二次函数图象顶点的横坐标为1，则的值为 . 9、某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来. 10、抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是 ． 11、已知抛物线y=x2-2x-3与轴交于A点，与轴分别交于B、C两点，则△的面积是 . 12～A、若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 ． 12～B、如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C=，AB=6cm．动点P从点A开始 沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s 的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ ( 12~B 图 )的最大面积是 . 三、本大题有5小题，每小题6分，共30分 13、已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，求该抛物线的顶点坐标． 14、已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求它的解析式. 15、已知抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值. 16、把抛物线向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线重合．请求出的值. 17、某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天获得的利润最大？并求出最大利润． 四、本大题有4小题，每小题8分，共32分 ( A B C 18 题图 D )18、如图，用长度为16m的篱笆（虚线部分）围成一个矩形场地（两边靠墙），求当BC多长时，所围成的矩形ABCD面积最大，最大面积是多少？ 19、已知抛物线与轴有两个不同的交点． (1)求的取值范围； (2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值. 20、如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B． （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足（x+2）2+m>kx+b的x的取值范围． 21、科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为 y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计． （1）请写出图中曲线对应的函数解析式； （2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人， 后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续 有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时， ( ... ...
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