四川省成都市高新区2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷（解析版+原卷）

四川省成都市高新区2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算中，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．（3分）在中，如果，那么是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 4．（3分）下列运算不能运用平方差公式的是（ ） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在中，是延长线上一点，，，则等于( ) A． B． C． D． 6．（3分）如图所示，下列推理正确的个数有（ ） ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（3分）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（3分）下列乘法公式的运用，不正确的是（ ） A． B． C． D． 9．（3分）已知，，则的值等于（ ） A．8 B．7 C．12 D．6 10．（3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系．下列说法错误的是（ ） A．他离家共用了 B．他等公交车时间为 C．他步行的速度是 D．公交车的速度是 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11．（4分）计算：　　． 12．（4分）一个角与它的余角之差是，则这个角的大小是　　． 13．（4分）若，，则　 　． 14．（4分）若等腰三角形的两条边长分别为和，则等腰三角形的周长为　 　． 三、解答题：（共54分） 15．（20分）计算： （1） （2） （3） （4）用乘法公式计算： 16．（6分）已知，求代数式的值． 17．（5分）如图，直线，平分，，求的度数． 18．（5分）如图，已知，是的高和角平分线，，，求的度数． 19．（8分）弹簧挂上物体后会伸长，（在弹性限度内）已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表： 物体的质量 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度 12 12.5 13 13.5 14 14.5 （1）当物体的质量为时，弹簧的长度是多少？ （2）如果物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出与x的关系式； （3）当物体的质量为时，求弹簧的长度． 20．（10分）已知：，点在直线上，点在直线上． （1）如图（1），，． ①若，求的度数； ②试判断与的位置关系，并说明理由； （2）如图（2），平分，平分，试探究与的数量关系，并说明理由． 一、填空题（每小题4分，共20分） 21．（4分）若，，则的值是　 　． 22．（4分）若是一个完全平方式，则　 　． 23．（4分）在中，为边上的高，，，则　　． 24．（4分）如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足，，图中阴影部分的面积为　　． 25．（4分）如图，对面积为s的逐次进行以下操作： 第一次操作，分别延长、、至点、、，使得，，，顺次连接、、，得到△，记其面积为； 第二次操作，分别延长、、至点、、，使得，，顺次连接、、，得到△，记其面积为； ； 按此规律继续下去，可得到△，则其面积　　． 二、解答题：（共30分） 26．（8分）已知a、b、c为三角形的三边，． （1）化简； （2）计算． 27．（10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为x小时，、关于x的图象如图所示： （1）根据图象，分别写出、关于x的关系式（需要写出自变量取值范围）； （2）当两车相遇时，求x的值； （3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离． 28．（12分）如图，已知直线，点、在直线上，点、在直线上，点在点的右侧，，，平分，平分，直线、交于点． （1）写出的度数　　； （2）试求的度 ... ...