1 比较图形的面积 本单元主要是探索平行四边形、三角形和梯形面积的计算,在学习这部分内容之前,教材安排“比较图形的面积”的学习,一是让学生进一步体会面积的含义,要了解一个图形面积的大小,可以根据图形所占方格数的多少来确定;二是掌握一些比较图形面积大小的基本方法,如数方格、重叠、拼凑、割补等,为探索图形的面积积累数学活动经验。教材把方格纸作为背景载体,呈现10个不同的平面图形,提出“观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系?”教材设计了三个问题: 1.找出两个面积相等的图形,与同伴说一说。 教材以对话的形式,呈现了比较图形面积大小的两种可能的思路:数方格和重叠。目的是通过这个问题的讨论与交流,初步了解数方格、重叠等方法在比较图形面积中的作用。 2.笑笑的发现你同意吗?想一想,拼一拼。 这个问题是上一个问题的拓展和延伸,意在说明通过拼接也可以判断图形面积是否相等。为此,教材以“图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等”为例,启发学生开展更多的探索图形之间的面积关系的活动。同时,这是一个鼓励同伴分享的学习过程,为学生创建交流、质疑、解释的机会,有利于促进学生数学交流能力的发展和思考的深入。 3.淘气还有一个新的发现,想一想,做一做。 教材以淘气的发现为由,通过图例的方式,呈现了比较图形面积大小的另一种思路———割补,目的是体会割补法在比较图形面积中的作用,并鼓励学生借助多样化的方法,开展丰富的探索图形之间的面积关系的活动。 1.借助方格纸,能直接判断图形面积的大小,初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用,积累探索图形面积的活动经验。 2.通过观察、比较、交流、归纳等活动,知道比较图形面积大小方法的多样性。 3.体会图形形状变化与面积大小变化的关系,发展空间观念。 【重点】 借助方格纸,能直接判断图形面积的大小,初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用,积累探索图形面积的活动经验。通过观察、比较、交流、归纳等活动,知道比较图形面积大小方法的多样性。 【难点】 通过观察、比较、交流、归纳等活动,知道比较图形面积大小方法的多样性。 【教师准备】 PPT课件;方格纸。 【学生准备】 剪下附页2拼一拼,硬纸板。(教师安排) 方法一 复习旧知,揭示新课。 师:(PPT课件逐一出示已学过的平面图形,并说出每个图形的特征) 师:谁能说一说这些图形的名称? 预设 生:三角形、长方形、圆形、平行四边形、梯形和正方形。 师:同学们能说出这些图形的特征吗? 预设 生1:三角形是由三条线段首尾顺次连接而成的。 生2:长方形是由四条线段首尾顺次连接而成的,相对的边平行且相等,四个角都是直角。 生3:圆形是由一条曲线首尾顺次连接而成,相当于三百六十度的周角。 生4:梯形是由四条线段首尾顺次连接而成的,有且只有一组对边平行。 生5:正方形是由四条相等的线段首尾顺次连接而成,组成正方形的四个角都是直角。 师:请同学们拿出准备好的长方形硬纸板,跟同桌说说哪是它的周长,哪是它的面积。并用手比划一下这个长方形的周长有多长,用手摸一摸它的面积有多大。 师:在摸的时候注意:周长是指图形一周的长度;图形的面积是指所占平面的大小。 (学生动手摸一摸) 师:(拿出一个大长方形和一个小正方形纸板)说一说哪个面积大,哪个面积小。 预设 生:长方形的面积大,正方形的面积小。 师:好,今天我们就来探讨图形面积的比较。 (板书课题:比较图形的面积) [设计意图] 引导学生通过复习平面图形的名称和特征,使学生对面积形成印象,在此基础上,引导学生动手摸一摸,使学生能更好地理解什么是图形的面积,为后续的教学起到穿针引线的作用。 方法二 谈话式引入课题。 师:请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形? 预设 生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 师:(出示一个长方形)谁 ... ...
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