§2.3.1离散型随机变量的均值（2） 教学目标： 1．进一步理解数学期望； 2．应用数学期望来解决实际问题． 教学过程： 一、课前准备 （预习教材P72~ P74，找出疑惑之处） 复习1：设一位足球运动员，在有人防守的情况下，射门命中的概率为，求他一次射门时命中次数的期望 复习2：一名射手击中靶心的概率是，如果他在同样的条件下连续射击次，求他击中靶心的次数的均值？ 二、新课导学 探究： 某公司有万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类拟项目开发的实施结果： 投资成功 投资失败 192次 8次 则该公司一年后估计可获收益的期望是 元． 例1 已知随机变量取所有可能的值是等到可能的，且的均值为，求的值 例2．根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为，有大洪水的概率为．该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失元，遇到小洪水时要损失元．为保护设备，有以下种方案： 方案1：运走设备，搬运费为元 方案2：建保护围墙，建设费为元，但围墙只能防小洪水 ． 方案3：不采取措施，希望不发生洪水． 试比较哪一种方案好． 思考：根据上述结论，人们一定采取方案2吗？ 动手试试 练1．现要发行张彩票，其中中奖金额为元的彩票张， 元的彩票张， 元的彩票张， 元的彩票张， 元的彩票张，问一张彩票可能中奖金额的均值是多少元？ 练2．抛掷两枚骰子，当至少有一枚点或点出现时，就说这次试验成功，求在次试验中成功次数的期望． 三、总结提升 习小结 1．随机变量的均值； 2．各种分布的期望． 某寻呼台共有客户3000人，若寻呼台准备了100份小礼品，邀请客户在指定时间来领取，假设任一客户去领奖的概率为4%，问寻呼台能否向每一们客户都发出领奖邀请？若能使每一位领奖人都得到礼品，寻呼台至少应准备多少礼品？ ～，人． 1.若是一个随机变量，则的值为（ ）． A．无法求 B． C． D． 2设随机变量的分布列为，，则的值为 ( ) ． A． B． C． D． 3．若随机变量～，且，则的值是（ ）． A． B． C． D． 4．已知随机变量的分布列为： P 则= ； ；= ． 5．一盒内装有个球，其中2个旧的，3个新的，从中任意取2个，则取到新球个数的期望值为 ． 课后作业 1．已知随机变量的分布列： P 求 2．一台机器在一天内发生故障的概率为，若这台机器一周个工作日不发生故障，可获利万元；发生次故障仍可获利万元；发生次故障的利润为元；发生次或次以上故障要亏损万元，问这台机器一周内可能获利的均值是多少？ 课后反思： 审核人：
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