找次品教学设计 二、教学目标 1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3．培养学生的合作意识和探究兴趣。 三、教学重点和难点 教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 四、教学准备 多媒体课件；登记表若干。 五、教学流程与设计意图 教学过程 设计意图 一、创设情境、激发兴趣 【出示有关次品的的信息】 师：老师带来了一条信息，请同学们一起来看看。 1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。 合格的物品称为正品，不合格的物品称为次品，在生活中往往次品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢？今天我们就来研究解决这类问题。 板书：找次品。 二、自主探索 （一）讨论“平均分成3份”的优化方案 1.研究3瓶 师：（出示幻灯）提出问题：这里有3瓶木糖醇，其中有一瓶少了3 粒，你能用什么办法把它找出来吗？ 独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。 生：全班汇报。（打开瓶子数一数；用手掂掂；用天平称） 引出天平后，请学生起来介绍天平的组成。 引导学生探索用天平找次品的方法。 学生汇报3瓶木糖醇找出一瓶次品的方法。 2.研究5瓶的问题 【课件：有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能想办法把它找出来吗？】 师：请你参与小组讨论，填写下面的记录表。 生：小组或学生演示讲解,师根据生讲解示范填表格。 物品 个数 怎么分 称完第一 次确定几 个正品 称几次 一定找 到次品 5 3（2、2、1） 3 2 5 5（1、1、1、1、1） 2 2 师：请问在什么情况下我们只需要一次就一定能把次品找到？ 师：第二种分法是否就保证一定能把次品找到？为什么？第一次称完后，我们可以肯定排除几个正品？（2个。） 师：想想，剩下的3个物品我们只要称几次就一定能把次品找到。 师小结：所以在3个次品中找一个次品，我们只需要称1次就一定能把次品找出来。 3．讨论9个球 出示课件： 【小组活动要求如下。请同学们用学具摆一摆，试试看，有几种不同的方法。哪种方法符合题目中的“至少”和“保证”？ 】 生在实物展台上汇报9个球的不同的分法方法，师板书在黑板上。 生可能出现的方法如下。 9（1、1、7） 7（1、1、5）…4次 9（2、2、5）? 5（2、2、1）…3次 9（3、3、3） ?3（1、1、1）…2次 9（4、4、1）??4（2、2、0）…3次 引导学生观察、比较板书，哪种方法是否既做到了“至少”，也做到了“保证”？ 师总结：把9个球分成（3，3，3）只要2次就可以找出次品，既做到了“至少”，也做到了“保证”，那这是是怎样分的？（平均分） 引导学生发现：第一种方法每份分出的数量是3，次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次；但第二种分法有2份分出的数量是4，4个球需要2次才能找出次品，9个球就需要3次才能保证找出次品。 师：如果瓶的数量在9以内，你们觉得每份分出的数量是3好还是4呢？分的时候要注意什么？ 4.推测多个零件找次品的解决办法 提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。学生猜测。 一个盒子里有27个乒乓球其中有1个 ... ...
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