课件69张PPT。 中考数学 （广东专用）第二章 方程（组）与不等式（组） §2.1 整式方程考点一 一元一次方程A组 2015—2019年广东中考题组1.(2017深圳,7,3分)一球鞋厂现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖出10%,设上个月卖出x双,则可列方 程为?( ) A.10%x=330 ?? ??B.(1-10%)x=330 C.(1-10%)2x=330 ????D.(1+10%)x=330答案????D 本月比上个月多卖出10%,即本月卖出(1+10%)x双球鞋,所以列方程为(1+10%)x=330,故选D.2.(2015深圳,8,3分)一件标价为200元的服装以8折销售,仍可获利40元,则该件服装的成本价是?( ) A.80元 ????B.100元 ????C.120元 ????D.140元答案????C 设该件服装的成本价为x元,由题意得x+40=200×0.8,解得x=120,故选C.3.(2015广州,17,9分)解方程:5x=3(x-4).解析 去括号,得5x=3x-12.移项,得5x-3x=-12. 合并同类项,得2x=-12.系数化为1,得x=-6.4.(2015深圳,21,8分)为增强居民节约用水意识,深圳市从2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯 收费”,具体收费标准如下表:某户居民四月份用水10立方米,缴纳水费23元. (1)求a的值; (2)若该户居民五月份所缴水费为71元,求该户居民五月份的用水量.解析 (1)依题意,得10a=23,?(1分) 解得a=2.3.?(2分) (2)设该户居民五月份的用水量为x立方米, ∵22×2.3=50.6<71, ∴x>22.?(3分) 依题意得2.3x+1.1(x-22)=71,?(5分) 解得x=28.?(7分) 答:该户居民五月份的用水量为28立方米.?(8分)思路分析 利用一元一次方程求a的值,五月份所缴水费为71元,超出了22×2.3=50.6(元),可判断五月份用水 量超出了22 m3,进而可根据五月份的用水量与所缴水费之间的关系列方程.考点二 一元二次方程1.(2019广东,9,3分)已知x1、x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根,下列结论错误的是?( ) A.x1≠x2 ????B.?-2x1=0 ????C.x1+x2=2 ????D.x1·x2=2答案????D 因为x1、x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根,所以?-2x1=0,x1+x2=2,x1x2=0,所以x1≠x2,故选D.2.(2019广州,10,3分)关于x的一元二次方程x2-(k-1)x-k+2=0有两个实数根x1,x2,若(x1-x2+2)(x1-x2-2)+2x1x2=-3,则k 的值为?( ) A.0或2 ????B.-2或2 ????C.-2 ????D.2答案????D ∵x1,x2是一元二次方程x2-(k-1)x-k+2=0的两个实数根,∴x1+x2=k-1,x1x2=-k+2, ∵(x1-x2+2)(x1-x2-2)+2x1x2=(x1-x2)2-4+2x1x2=(x1+x2)2-2x1x2-4=-3,∴(k-1)2-2(-k+2)-4=-3,即k2=4,解得k=±2. 当k=-2时,方程为x2+3x+4=0,Δ=32-4×1×4=9-16<0,此时方程没有实数根; 当k=2时,方程为x2-x=0,Δ=1>0,此时方程有两个实数根,∴k=2,故选D.方法总结 本题考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 其中Δ=b2-4ac,当Δ>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,一元二次方程有两个相等的实数 根;当Δ<0时,一元二次方程没有实数根.若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根,则有x1+x2= - ,x1x2=?.3.(2017广东,4,3分)如果2是方程x2-3x+k=0的一个根,则常数k的值为?( ) A.1 ????B.2 ????C.-1 ????D.-2答案????B ∵2是方程x2-3x+k=0的一个根,∴22-3×2+k=0,∴k=2,故选B.4.(2018广东,9,3分)关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为?( ) A.m? ????D.m≥? 答案????A 根据题意,得Δ=(-3)2-4m>0,解得m0时,方程有两个不相 等的实数根;当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;当Δ<0时,方程没有实数根.这些结论反过来也成立.5.(2015珠海,3,3分)一元二次方程x2+x+?=0的根的情况是?( ) A.有两个不相等的实数根 ????B.有两个相等的实数根 C.无实数根 ? ???D.无法确定根的 ... ...
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