课件86张PPT。 中考数学 （浙江专用）第四章 图形的认识 § 4.1 角、相交线与平行线A组 2015—2019年浙江中考题组考点一 角、相交线1.(2019湖州,4,3分)已知∠α=60°32',则∠α的余角是?( ) A.29°28' ????B.29°68' C.119°28' ????D.119°68'答案????A ∵∠α=60°32', ∴90°-∠α=90°-60°32'=29°28', ∴∠α的余角是29°28',故选A.答案????40°答案????A 过P作PQ∥AD,与AB交于点Q, ∵AD∥BC,∴PQ∥AD∥BC, ∴∠APQ=∠PAD,∠QPB=∠CBP, 又∠APB=80°,∴∠CBP=∠APB-∠DAP=80°-θ1, ∴∠ABC=θ2+80°-θ1, 又∵在△CDP中,∠DCP=180°-∠CPD-∠PDC=130°-θ4, ∴∠BCD=θ3+130°-θ4, 又∵在矩形ABCD中,∠ABC+∠BCD=180°, ∴θ2+80°-θ1+θ3+130°-θ4=180°, 即(θ1+θ4)-(θ2+θ3)=30°,故选A.方法指导 作PE⊥BC于点E,利用角平分线的性质求解.答案????A????B利用作线段垂直平分线得到垂直;C利用圆中直径所对的圆周角是直角得到垂直;D利用轴对称 (对称轴垂直平分对应点所连线段)得到垂直.故B、C、D正确,故选A.答案????D 当一根棒条没有被其他棒条压着时,就可以把它拿走.如题图,按照这一规则,第1次应拿走⑨号 棒,第2次应拿走⑤号棒,第3次应拿走⑥号棒,第4次应拿走②号棒,第5次应拿走⑧号棒,第6次应拿走⑩号棒, 故选D.考点二 平行线答案????D ∵m∥n, ∴∠2=∠1+∠ABC.又∵∠1=20°,∠ABC=30°, ∴∠2=50°.故选D.答案????B ∵CD∥AB,∠ACD=40°,∴∠A=∠ACD=40°, ∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°, ∴∠B=50°,故选B.关键提示 根据平行线的性质与三角形内角和定理解题.答案????C 对于题图1,测得∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行可得a∥b. 对于题图2,测得∠1=∠2且∠3=∠4,由∠1+∠2=180°及∠3+∠4=180°,得∠1=∠2=90°,∠3=∠4=90°,所以 ∠1=∠4=90°,根据内错角相等,两直线平行得到a∥b. 对于题图4,测得OA=OB,OC=OD,又∠AOC=∠BOD,所以△AOC≌△BOD,所以∠OAC=∠OBD,根据内错角 相等,两直线平行得到a∥b.故A、B、D正确,故选C.关键提示 根据平行线的判定定理进行分析.答案 135°思路分析 利用平行线的性质,结合邻补角的性质得出答案.解题关键 此题主要考查了平行线的性质,正确得出∠3的度数是解题的关键.答案 20解析 如图,∵∠1=130°, ? ∴∠3=130°,∵l1∥l2, ∴∠3+∠BDC=180°, ∴∠BDC=50°, ∵∠BDA=30°, ∴∠2=50°-30°=20°.答案 90解题关键 添加平行线,从而将角进行转化是解决此题的关键.答案 80°方法指导 延长DE交AB于F,根据平行线的性质和三角形外角的性质求解.解题关键 正确添加辅助线是解题的关键.B组 2015—2019年全国中考题组考点一 角、相交线答案????A 由题意可知,曲桥增加的长度是相对于两点之间直接连线而言的,因为两点之间线段最短,所以 曲桥增加了桥的长度.故选A.答案????C 由作图痕迹可以判断选项A作了一个角平分线和一边的垂直平分线,选项B作了两个角的角平分 线,选项C作了两条边的垂直平分线,选项D作了一边的高线和一边的垂直平分线,而三角形的外心是三边垂 直平分线的交点,所以在选项C中可以用直尺成功找到三角形的外心,故选C.答案????A 选项A,∠α+∠β=90°,故符合题意;选项B,∠α=∠β,但不能得到∠α+∠β=90°,故不符合题意;选 项C,显然∠α=∠β>90°,故不符合题意;选项D,∠α+∠β=180°,故不符合题意.故选A.答案????D 因为甲、乙两船分别从A、B同时出发,并以等速驶向某海域,所以相撞时航行的路程相等,也就 是说以相撞点与A、B为顶点的三角形是等腰三角形.由于甲的航向是北偏东35°,为避免行进中甲、乙相 撞,所以乙的航向不能是北偏西35°,故选D.考点二 平行线C组 教师专用题组考点一 角、相交线1.(2017河北,3,3分)用量角器测量∠MON的度数,下列操作 ... ...
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