高中数学新人教A版选修2-1课件：习题课——充分条件与必要条件的综合应用（17张）

课件17张PPT。习题课———充分条件与必要条件的综合应用1.若A是B的充分不必要条件,则A是条件,B是结论,且A?B,但B A; 若A是B的必要不充分条件,则A是条件,B是结论,且B?A,但A B; 若A是B的充要条件,则A是条件,B是结论,且A?B,B?A. 2.若A的充分不必要条件是B,则B是条件,A是结论,且B?A,但A B; 若A的必要不充分条件是B,则B是条件,A是结论,且A?B,但B A; 若A的充要条件是B,则B是条件,A是结论,且A?B,B?A.3.若p,q中所涉及的问题与变量有关,记p,q中相应变量的取值集合分别记为A,B,那么有以下结论: (1)若A?B,则p是q的充分不必要条件; (2)若A?B,则p是q的充分条件; (3)若A?B,则p是q的必要不充分条件; (4)若A?B,则p是q的必要条件; (5)若A=B,则p是q的充要条件; (6)若A不包含于B,B不包含于A,则p是q的既不充分也不必要条件.【做一做1】 设x∈R,则x>2的一个必要不充分条件是(　　) A.x>1 B.x<1 C.x>3 D.x<3 解析首先要分清“条件p”(此题中是选项A或B或C或D)和“结论q”(此题中是“x>2”),p是q的必要不充分条件,即p q且q?p,显然只有A满足. 答案A【做一做2】 已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则a⊥b的充要条件是(　　) A.x=- B.x=-1 C.x=5 D.x=0 解析因为a=(x-1,2),b=(2,1),a⊥b, 所以ab=(x-1,2)·(2,1)=2(x-1)+2=2x=0,即x=0. 答案D 【做一做3】 设a∈R,则“a>1”是“|a|>1”的　　　　　条件.(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一)? 解析解绝对值不等式“|a|>1”,得a>1或a<-1, 又“a>1”是“a>1或a<-1”的充分不必要条件, 即“a>1”是“|a|>1”的充分不必要条件, 答案充分不必要探究一探究二当堂检测 探究一充分条件、必要条件、充要条件的探求 例1 (1)“x2-4x<0”的一个充分不必要条件为(　　) A.00 D.x<4 (2)不等式x(x-2)<0成立的一个必要不充分条件是(　　) A.x∈(0,2) B.x∈[-1,+∞) C.x∈(0,1) D.x∈(1,3) 解析(1)由x2-4x<0得0-1.其中,可以作为x2<1的一个充分不必要条件的所有序号为　　　　;可以作为x2<1的一个必要不充分条件的所有序号为　　　　.? (2)直线x+y+m=0与圆(x-1)2+(y-1)2=2相切的充要条件是　　　.? 解析(1)由x2<1,得-1-1},所以x<1和x>-1均可作为x2<1的一个必要不充分条件.答案(1)②③　①⑤　(2)m=-4或m=0 探究一探究二当堂检测探究二根据充分条件、必要条件求参数的取值范围 例2 已知命题p:|x-4|≤6,命题q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围. 解由|x-4|≤6,解得-2≤x≤10, 由x2-2x+1-m2≤0(m>0),整理得[x-(1-m)]·[x-(1+m)]≤0, 解得1-m≤x≤1+m, 又∵命题p是命 ... ...