(
课件网) 1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算. 2.通过观察、思考、探究、讨论,养成主动学习的习惯. 3.训练自己的语言表达能力,以及与他人沟通交往的能力. 学习目标 温故知新 1.叙述两个有理数乘法法则。 2.叙述多个有理数的乘法运算的符号确定方法。 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0． （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。 几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定： 通过计算你能得出什么结论 ? 先计算.再认真观察,并比较它们的结果： 观察思考1 思考 两个数相乘，交换因数的位置，积相等 即：ab= ba 乘法交换律： a×b也可以写为a·b或ab。当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”或省略。 提示 规律总结1 观察思考2 先计算.再认真观察,并比较它们的结果： 通过计算你能得出什么结论 ? 思考 三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积相等 即：（ab）c = a（b c ） 乘法结合律： 规律总结2 观察思考3 先计算.再认真观察,并比较它们的结果： 通过计算你能得出什么结论 ? 思考 =5×（-4）=-20 =15+（-35）=-20 分配律： 即：a（ b + c ） = ab +ac 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 规律总结3 根据分配律可以推出：一个数同几个数的 和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘， 再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad a(b+c+d)与ab+ac+ad是否相等？ 思考 ( ＋ － )×12 例4 用两种方法计算 解法1: 原式＝ ＝－ 1 解法2: 原式＝ ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1 例题讲解 这题有错吗？错在哪里？ ? ? ? __ __ __ (－24)×( － ＋ － ) 解: 原式＝ 计算： ＝ － 8 －18 ＋4－ 15 ＝ － 41 ＋4 ＝ － 37 想一想 正确解法： 特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘. _____ _____ _____ _____ (－24)×( － ＋ － ) 计算： ＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15 ＝ － 12 ＋33 ＝ 21 想一想 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ (1)（-4）×8 = 8 ×（-4） (2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] (3) (-6)×[－+(- －)]=(-6)×－ +(-6)×(- －) (4)[29×(- － )] ×（-12）=29 ×[(- －)×(-12)] (5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8） 乘法交换律： ab＝ba 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac 乘法结合律: (ab)c ＝ a(bc) 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 2 3 1 2 1 2 2 3 5 6 5 6 练习1 ① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) ② 60×(1－ － － ) ③ (－ )×(8－1 －4 ) ④ (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ ) 计算： ① －0.4 ②－5 ③－2 ④－22 练习2 分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解. 解：原式= 练习3 计算： 练习4 计算： 分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算. 解：原式 练习5 计算： 分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解. 解：原式 练习6 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. (ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数. 小 ... ...
