【2020中考锁分】数学一轮复习 第二章 方程与不等式 第1节 一元一次方程（组）学案+试卷

第二章 方程与不等式 第1节 一元一次方程（组） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)■知识点一：一元一次方程（组）的有关概念 1．等式：用“=”表示相等关系的式子叫等式． 2．等式性质： ①如果a=b，那么a±c=b±c； ②如果a=b，那么ac=bc；如果a=b且c≠0，那么 3．方程：含有未知数的等式叫做方程：使方程左右两边值相等的未知数的值 叫做方程的解，一元方程的解也叫它的根：求方程解的过程叫做解方程． 4．一元一次方程：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程：它的一般形式为ax+b=0(a≠0) ．其解为x＝ 21*cnjy*com 5.一元一次方程必须 三个条件： 一元一次方程只有一个元并且是整式方程； 一元一次方程未知数的系数不为0； 一元一次方程未知数的最高次数只能为1； 6.解系数中含有字母的一元一次方程，最后都要化成ax+b=0的形式，解有三种不同的情况 （1）a≠0时，x= (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) ，是唯一解； （2）a=0，且b=0时，方程有无穷多解； （3）a=0，但b≠0时，方程无解。【版权所有：21教育】 7. 二元一次方程(组)的相关概念 （1）二元一次方程：含有__ __未知数 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，并且未知数的项的次数都是__ __，这样的整式方程叫做二元一次方程．一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)． （2）二元一次方程组：具有相同未知数的__ __二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． （3）二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程 的一个解，一个二元一次方程有 个解.?? （4）二元一次方程组的解：?二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.? ■知识点二：解方程（组）的一般步骤及每步的理论根据和注意点 （1）解一元一次方程的一般步骤：①去分母 ：②去括号 ：③移项 ：④合并 同类项 ：⑤系数化为1． 去分母等式性质2 去括号 移项 合并同类项 （2）二元一次方程(组)的解法 解二元一次方程组的基本思想是__ __，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方法有__ __消元法和__ __消元法． ■知识点三：一次方程(组)的实际应用 一般步骤 1．__ __； 2．__ __； 3．找出能够包含未知数的__ __； 4．__ __； 5．__ __； 6．__ __． ■知识点四：解简单的三元一次方程组 实质就是利用代入法或加减法消元 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) ■考点1一元一次方程（组）的有关概念 ◇典例： 1．（2019春?南召县期中）在下列方程的变形中，正确的是（　　） A．由2x+1＝3x，得2x+3x＝1 B．由，得 C．由，得 D．由，得﹣x+1＝6 2．（2019?南充）关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 ◆变式训练 1. ．（2019春?富阳区期中）方程（m2﹣9）x2+x﹣（m﹣3）y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．9 2. （2019春?徽县期末）若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b+16＝10是关于x，y的二元一次方程，则a﹣b＝　　． ■考点2.解一元一次方程（组） ◇典例 （2019春?蒸湘区校级期中）解下列一元一次方程和二元一次方程组： （1） （2） ◆变式训练 1. （2019春?内乡县期末）解方程： 2. （2019春?越秀区校级期中）解方程组 ■考点3. 一次方程(组)的实际应用 ◇典例： 1. （2019?阜新）某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 2. （2019?长春）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又 ... ...