4.2立方根教案（表格式）

章节与课题 八上立方根 教材分析 本节是在学习平方根的基础上，以实际问题为背景引入立方根的概念，用类比的方法探究立方根的运算和表示方法。学习本节的突破口仍是立方根的概念，难点是平方根与立方根的区别，尤其应强调和帮助学生弄清的是只有非负数才有平方根且成对出现，而由立方根的概念可知任意数有且只有一个立方根。 学习目标 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根。 能用立方根解决一些简单的实际问题。 过程与方法：经历立方根概念和性质的探索过程，体会类比的研究问题的方法。 价值观：通过对立方根的学习，培养学生多方面，多角度分析问题解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯。 重点难点 立方根的概念和求法。 立方根与平方根的区别。 学情分析 学生已经学习了平方根的有关知识，具备接纳立方根的条件，所以学习立方根会稍感轻松，同时用类比的方法学习立方根的概念比较容易，但从根本上理解平方根和立方根的区别不是一件容易的事，要加强比较、总结。 教学方法 教师创设问题情境，启发引导学生自主探索，合作交流。让学生经历算术平方根的形成过程，让学生积极主动地参与所有数学活动，解决数学问题，发现数学规律，积累数学经验，形成自己对数学知识的理解，感受数学学习的乐趣。 教师活动 学生活动 设计意图 情境创设 【投影显示】一个正方体的体积变为原来的8倍，则棱长变为原来的几倍？体积变为原来的27倍呢？体积变为原来的1000倍呢？ 学生思考后回答。 从一类实际问题引入立方根的概念，使学生感受学习立方根的意义。 探索活动 （1）【投影显示】 （ ）3=8， （ ）3=27 （ ）3=1000，（ ）3=0 （ ）3=— 根据上面的问题仿照平方根的概念试述立方根概念。并举例说明。 教师对学生的回答补充并总结概念。 提出问题： ① 1的立方等于多少？还有没有其它的数的立方等于1吗？ ②—2的立方等于多少？还有其它的立方等于也是—8吗？ 学生独立完成后回答。 学生思考，并举例说明。 弄清立方根的概念。 学生分小组讨论交流，得出交流。 为概念的引入做准备，并渗透从特殊到一般的规律。 渗透类比的思想，培养学生语言表达能力。 巩固对概念的理解。 通过讨论交流，主动总结出立方根的性质，发展学生自主探索知识的能力。 从上面的问题的讨论中你得到什么结论？与同学交流。 （5）教师板书结论及立方根的表示方法。 学生再举出例子。 使学生熟练掌握立方根的表示方法。 四、例题教学 【投影显示】教材55页例 学生仿照求一个数的平方根的写法尝试完成。教师评析。 采用符号语言结合文字语言叙述的写法，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。 思维拓展 【投影显示】教材 56讨论内容： （学生可能想到的解法：1.依据立方根的定义求解。2.从开方与立方互为逆运算的角度求解。） 学生独立思考，再展开讨论，教师参与学生讨论，及时指导。教师要关注学生在解决问题中所表现出来的不同的思维策略。 进一步理解立方根的概念，渗透从特殊到一般的思想。 深化所学内容，发展学生抽象思维能力和归纳总结能力。 不断活动解决问题的经验，提高思维水平。 练习巩固 学生独立思考、完成，老师加以评析。 通过练习，进一步巩固立方根概念。加深对立方根的的认识。 课堂总结： 1.收获？ 2.有什么体会？ 积极参与，大胆发言。 让学生认真回顾总结，促进知识消化。 作业 复习教材知识，独立完成作业。 巩固新知，运用新知独立分析、解决问题。 ... ...