内容 基本要求 略高要求 较高要求 方程 知道方程是刻画数量关系的一个有效的数学模型 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程 能运用方程解决有关问题 方程的解 了解方程的解的概念 会用观察、画图等手段估计方程的解 一元一次方程 了解一元一次方程的有关概念 会根据具体问题列出一元一次方程 能运用整式的加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题 一元一次方程的解法 理解一元一次方程解法中的各个步骤 能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数(无需讨论)的一元一次方程的解 会运用一元一次方程解决简单的实际问题 板块一 等式与方程的概念 ?等式的概念： 用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式． 在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边． 等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则． ?等式有如下几种类型(仅做了解)． 恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立．如：数字算式． 条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立．方程需要才成立． 矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立．如，． 等式由代数式构成，但不是代数式．代数式没有等号． 下列各式中，哪些是等式 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ?方程和它的解 方程：含有未知数的等式叫方程，如，它有两层含义：①方程必须是等式；②等式中必须含有未知数 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值；只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根。 ?关于方程中的未知数和已知数： 已知数：一般是具体的数值，如中(的系数是1，是已知数．但可以不说)．5和0是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上有、、、、等表示． 未知数：是指要求的数，未知数通常用、、等字母表示．如：关于、的方程中，、、是已知数，、是未知数． 下列各式中哪些是方程 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ 【巩固】判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 检验下列各数是不是方程的解 ； ⑵ 【巩固】检验下列各数是不是方程的解 ⑵ ⑶ 若为关于的一元一次方程，的解，则的值是 【巩固】关于的方程的根是，则等于 板块二 等式的性质 ?等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 若，则； 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)或同一个整式，所得结果仍是等式． 若，则， ?注意： ⑴在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行． 即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边 ⑵等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同． ⑶在等式变形中，以下两个性质也经常用到： 对称性，即：如果，那么． 传递性，即：如果，，那么．又称为等量代换 易错点：等号左右互换的时候忘记变符号 根据等式的性质填空： (1)，则_____； (2)，则 ； (3)，则_____； (4)，则_____． 【巩固】下列变形中，不正确的是( ) A．若，则 B．若则 C．若，则 D．若，则 【巩固】用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的． ⑴如果，那么_____；根据 ⑵如果，那么_____；根据 ⑶如果，那么_____；根据 ⑷如果，那么_____；根据 板块三 一元一次方程的概念 ?一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数． ?一元一次方程的形式： 最简形式：方程(，，为已知数)叫一元一次方程的最简形式． 标准形式：方程(其中，，是已知数)叫一元一次方程的标准形式． ?注意： ⑴任何一元 ... ...
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