《应用二元一次方程组———鸡兔同笼》培优练习 1. 小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元． （1）列出关于x，y的二元一次方程； （2）已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程． 2. 长方形的长是5cm，宽是2bcm，周长为acm．列出符合题意的方程. 3. 把一袋花生分给一群猴子，每只猴子分3粒，还剩下8粒．设有x粒花生，y只猴子．列出符合是题意的方程. 4. 若干名游客要乘坐游船，要求每艘游船乘坐的人数相同．如果每艘游船乘坐12人，结果剩下1人未能上船；若有一艘游船空着开走，则所有游客正好能平均分坐到其余游船上．已知每艘游船最多能容纳15人．请你通过计算，说明游客共有多少人？ 5. 一个数的2倍与另一个数的3倍的差等于5，若设这两个数分别为x，y，请依据条件列出方程． 答案和解析 【解析】 1. 解： 答案：12x+5y=4.9|6x+2y=2.2． 解答：（1）铅笔每支x元，练习本每本y元，那么12支铅笔的总价钱为12x元，5本练习本的总价钱为5y，可列方程为：12x+5y=4.9； （2）铅笔每支x元，练习本每本y元，那么6支铅笔的总价钱为6x元，2本练习本的总价钱为2y，可列方程为：6x+2y=2.2． 解析：分析：（1）等量关系为：12支铅笔总价钱+5本练习本总价钱=4.9，把相关数值代入即可求得所求的方程； （2）等量关系为：6支铅笔总价钱+2本练习本总价钱=2.2，把相关数值代入即可求得所求的方程． 2. 解： 答案：（5+2b）×2=a． 解析：解答：由题意得：（5+2b）×2=a． 分析：根据长方形的周长公式（长+宽）×2=周长代入相应数值可得答案． 3.解： 答案：3y+8=x． 解答：设有x粒花生，y只猴子，则3y+8=x． 解析：分析：根据猴子数量乘以每只猴子分3粒再加上8即可得出等式． 4. 解： 答案：游客共有169人． 解答：设起初有x艘游船，开走一艘空游船后，平均每艘游船乘坐游客y人． 由题意，有12x+1=y（x-1）， 即y=． ∵y是正整数， ∴为整数， 又∵x为整数， ∴x-1=1或13， ∴x=2或x=14． 当x=2时，y=25＞15不合题意， 当x=14时，y=13． 此时游客人数为13×13=169． 答：游客共有169人． 解析：分析：如果设起初有x艘游船，开走一艘空游船后，平均每艘游船乘坐游客y人，那么根据游客人数不变可列出方程12x+1=y（x-1）， 即y=．再根据x、y均为正整数，且1≤y≤15，可求出x、y的值，从而得出结果． 5. 解： 答案：2x-3y=5． 解答：由题意可得：2x-3y=5． 解析：分析：根据一个数的2倍-另一个数的3倍的差=5，进而得出等式． 《应用二元一次方程组———鸡兔同笼》 基础练习 1.若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（ ） A．3x+y=2 B．y-3x=2 C．3x-y=2 D．y+2=3x 2. 笼中有x只鸡y只兔，共有36只脚，能表示题中数量关系的方程是（ ） A．x+y=18 B．x+y=36 C．4x+2y=36 D．2x+4y=36 3.根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程（ ） A．x-8y=9 B．8（x-y）=9 C．8x-y=9 D．x-y=9×8 4. 一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静水中的速度为（ ）千米/小时． A．a+b B． (a-b) C．(a+b) D．a-b 5. 已知矩形的周长为20cm，设长为xcm，宽为ycm，则（ ） A．x+y=20 B．x+y=40 C．x+y=10 D．2（x+y）=40 6. 根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（ ） A．x-8y=8 B．8（x-y）=8 C．8x-y=8 D．x-y=8×8 7. 根据“x的3倍比y的2倍少7”可列方程（ ） A．3x-2y=7 B．3x+2y=7 C．3x+7=2y D．2（y-3x）=7 8. 设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有： ①出发后30分钟相遇； ②甲到B ... ...
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