福建省宁德市2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷（解析版）

福建省宁德市2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）已知＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（4分）已知sinA＝，则锐角A的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．（4分）已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）一元二次方程x2+2x＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．（4分）为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（　　） A．0.42 B．0.50 C．0.58 D．0.72 6．（4分）如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．（4分）已知Rt△ABC，∠C＝90°，若∠A＞∠B，则下列选项正确的是（　　） A．sinA＜sinB B．cosA＜cosB C．tanA＜tanB D．sinA＜cosA 8．（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（　　） A．四边形ADEF一定是平行四边形 B．若∠B+∠C＝90°，则四边形ADEF是矩形 C．若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形 D．若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形 9．（4分）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，且x1＜x2，则下列说法正确的是（　　） A．4＜x2＜5 B．1＜x1＜2 C．b2﹣4ac＜0 D．x1+x2＝2 10．（4分）下列每个“田”字中的数据都按相同的规律排列，其最后一个“田”字中a的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于　 　．（填写“平行投影”或“中心投影”） 12．（4分）若x＝3是方程x2﹣kx﹣6＝0的一个解，则方程的另一个解是　 　． 13．（4分）已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，相似比为，若四边形ABCD的面积为36cm2，则四边形EFGH的面积为　 　cm2． 14．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则tanB＝　 　． 15．（4分）已知二次函数的图象与抛物线y＝﹣2x2+3的开口大小、方向完全相同，且顶点坐标为（2，﹣1），则该二次函数的表达式为　 　． 16．（4分）如图，已知直线l：y＝﹣x+b（b＜0）与x，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在直线l的上方作正方形ABCD，反比例函数y1＝和y2＝的图象分别过点C和点D．若k1＝3，则k2的值为　 　． 三、解答题：本题有9小题，共86分． 17．（7分）解方程：x2﹣4x+1＝0． 18．（7分）如图，已知△ADE∽△ABC，且AD＝6，AE＝4，AB＝12，求CD的长． 19．（8分）某商场在促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案： 方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品； 方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品．（两个转盘都被平均分成3份） 如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由． 20．（8分）利用所给的图形证明：一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形．（写出已知、求证并加以证明） 已知： 求证： 证明： 21．（10分）已知二次函数y＝x2+2x+2与反比例函数y＝（k≠0）的图象都经过点A（1，m）． （1）求反比例函数的表达式； （2）当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时，求x的取值范围． 22．（10分）小颖根据网络图片，制作了一个如图1所示 ... ...