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课件网) 1、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。 2、学会画平行线。 3、掌握平行线的性质。 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作a∥b。 平行线在生活中是很常见的， 你还能举出其他一些例子吗？ 如图，电梯的扶手给我们什么印象？ 电梯扶手所在直线会相交吗？ 铁轨所在直线会相交吗？ 那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？ 双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？ 游泳池的泳道 在同一平面内，不相交的两条直线。 直线AB平行于直线CD 直线a平行于直线b 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件， （2）“不相交”就是说两条直线没有交点， （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条 射线或两条线段． 一、放 二、贴 三、推 四、画 过点P能否再画一条直线与AB平行？ 例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。 推平行线法 在方格纸上画平行线 1、判断下列说法是否正确，并说明理由。 ①不相交的两条直线是平行线。 ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。 ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。 AB∥ CD，AD∥ BC。 (╳) (╳) (╳) 3.下列说法正确的是（ ） A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交， 垂直，平行三种。 B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。 C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。 D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。 D 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理： （唯一性） 问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ P 如图：AB∥EF, CD∥EF, 直线AB与CD相交吗？为什么？ 反证法 假设直线AB和直线CD相交于点P， 那么过P点，有AB ∥ EF，CD ∥ EF， 而经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行， 所以与假设矛盾 因此，假设不成立 所以直线AB ∥ CD // // // // （平行线的传递性） 如果a//c, b//c; 那么a//b 推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行. 1.下列说法正确的是（ ） A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行； D、不相交的两条直线是平行线 C 3、互不重合的三条直线公共点的个数是_____ (0个，1个，2个或3个) 4、平面内的5条直线，如要使它们出现5个交点，怎样安排才能办到？画图说明。 1、平行线的定义： 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2、平行线的表示法 通常用符号“//”表示平行。 AB//CD或a//b 3、平行线的两条性质 平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理： 推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行. 见课本P15，第1题 ... ...
