1.4.2 二次函数应用同步课件+练习

浙教版数学九上1.4.2二次函数的应用 1.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（　　） 在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm，那么y关于x的函数是（　　） 3.在半径为4的圆中，挖去一个边长为xcm的正方形，剩下部分面积为ycm2，则关于y与x之间函数关系式为（　　） A．y=πx2﹣4y? ? ?? B．y=16π﹣x2 ? ? ? ? ? ? ?? C．y=16﹣x2? ? ? ? ? ? D．y=x2﹣4y 4.三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2，则y与x的函数关系为（　　） A．y=x2? ? ? ?? B．y=2x2? ? ?? C．y=x2/2 ? ? ? ? ? ? ?? D．y=4x2 5.一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是（　　） A．1米? B．5米? C．6米? D．7米 6.用长度为2L的材料围成一个矩形场地，中间有2个隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（　　） L/4 ? B．L/3 ? ? C．L/2? D．L 7.一小球从某一高空由静止开始下落（不计阻力），设下落的时间为t（s），下落的高度为h（m），已知h与t的函数关系式为h=gt2/2（其中g为正常数），则函数图象为（　　） 8.足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画（　　） 9.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是h=9.8t﹣4.9t2．若小球的高度为4.9 米，则小球运动时间为（　　） A．0.6秒? ? ? B．1秒? ? ?? C．1.5秒 ? ??? D．2秒 10.某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为（? ）元/件时，才能使每天所赚的利润最大？ A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 答案解析： 1.C 解析：∵∠BAE和∠EFC都是∠AEB的余角． ∴∠BAE=∠FEC． ∴△ABE∽△ECF 那么AB：EC=BE：CF， ∵AB=1，BE=x，EC=1﹣x，CF=1﹣y． ∴AB?CF=EC?BE， 即1×（1﹣y）=（1﹣x）x． 化简得：y=x2﹣x+1 故选：C 2.A 解析：长是：60+2x，宽是：40+2x， 由矩形的面积公式得：y=（60+2x）（40+2x） 故选：A 3.B 解析：圆面积是16π，正方形面积是x2， 则函数关系式是：y=16π﹣x2 故选：B 4.C 解析：由三角形的面积公式=底×高/2?得：y=x2/2? 故选：C 5.C 解析：∵高度h和飞行时间t 满足函数关系式：h=﹣5（t﹣1）2+6， ∴当t=1时，小球距离地面高度最大， ∴h=﹣5×（1﹣1）2+6=6米 故选：C A 解析：设隔墙的长为x（0＜x＜6），矩形面积为y， y=x×(2L-4x)/2=x（L﹣2x）=﹣2x2+Lx， ∴当x=﹣b/2a=﹣L/[2×(-2)]=L/4时，y最大 故选：A C 解析：h=gt2/2（其中g为正常数）为二次函数，其图象为抛物线， ∵g/2＞0， ∴抛物线开口向上， ∵t≥0， ∴h=gt2/2（其中g为正常数）的图象只是抛物线在第一象限的部分 故选：C B 解析：A、球在飞行过程中，受重力的影响，不会一直保持同一高度，所以错误； B、足球受力的作用后会升高，并向前运动，当足球动能减小后，足球不再升高，而逐渐下落，运动轨迹正好是一抛物线．正确； C、球在飞行过程中，总是先上后下，不会一开始就往下，所以错误； D、受重力影响，球不会一味的上升，所以错误 故选：B 9.B 解析：由题意知， 小球的高度h与小球运动时间t的函数关系式是： h=9.8t﹣4.9t2． 令h=4.9， 即：9.8t﹣4.9t2=4.9 解得t=1s 故选：B 10.D 解析：设售价定为x元/件. 由题意得，y= ... ...