陕西省西工大附属中学2019-2020学年第一学期九年级第一次月考数学试题（word版无答案）

2019-2020 西工大第一学期第一次月考 九年级数学试卷 一. 选择题(共 10 小题， 每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 已知 (a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( ) A. B. b= C. 2a = 3b D. 2.如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是( ) A.∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180° 3.一元二次方程 y2 - y -=0 配方后可化为( ) A. (y +)2 =1 B. (y -)2 =1 C.(y +)2 = D.(y -)2 = 4.如图，DE //FG //BC, 若 DB = 4FB， 则 EG与 GC的关系是（ ） A. EG = 4GC B. EG = 3GC C. EG = GC D. EG = 2GC 5. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同，小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是 ( ） A. 16 B. 18 C. 14 D. 24 6. 如图，小正方形的边长均为 1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ) 7. 宾馆有 50 间房供游客居住，当每间房每天定价为 180 元时，宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10 元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 20 元的费用，当房价定为 多少元时，宾馆当天的利润为 10890 元? 设房价比定价 180 元增加 x 元.则有( ) A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的两边 OA，0C 分别在 x 轴和 y 轴上，并且 OA = 5， 0C=3.若把矩形 OABC绕着点 O逆时针旋转，使点 A恰好落在 BC边点 A1 的 位置，则点 C的对应点 C的坐标 为( ） A. B. C. D. 9.已知关于 x 的一元二次方程 mx2 -(m+2)x +=0 有两个不相等的实数根 x1,x2，若 则 m 的值是（ ） A. 2 B. -1 C. 2 或-1 D. 不存在 10.如图，以 Rt△ABC的斜边 BC为一边在△ABC的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 0，连接 AO，如 果 AB = 4，A0 = 6 , 那么 AC的长等于( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 二、 填空题(共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分) 11.一元二次方程 2x2 - 4x= 0 的根是 . 12.如图，菱形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，过点 A作 AH⊥BC于点 H，连接 OH,若 0B=4，S菱形 ABCD = 24， 则 OH的长为 . 13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字-2，1, 4,随机摸出一张卡片(不放回)，其数字为 p,随机摸出另一张卡片，其数字记为 q,则满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 有实数根的概率是 . 14.如图，点 P 是矩形 ABCD内一点，连接 PA、PB、PC、PD,已知 AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、 △PDA的面积分别为 S1、S2、S3、S4,以下判断:①PA+PB+PC+PD的值最小；②若△PAB ≌△PDC,则△PAD ≌ △PBC ; ③ 若 S1=S2,则 S3=S4 ; ④若△PAB ∽△PDA ,则 PA = 2.4 其中正确的是 . 三、解答题（共 11 小题,记 78 分,解答应写出过程） 15. (5 分)解方程：(3x+5)2 - 4(3x+5)+3=0 16.(5 分)当 x 为何值时，代数式 x2-13x+16 的值与代数式（3x-2)(x+3)的值相等? 17.(5 分)尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法).如图,己知 BD是矩形 ABCD的对角线.求作直线 l, 分別交 AD、BC于 E、F,使得四辺形 BEDF为菱形. 18.(6 分）己知关于 x 的方程 x2+mx+m-2=0. (1) 若此方程的一个根为 1,求 m 的值; (2)求证:不论 m 取何实数,此方程都有两个不相等的实数根. 19.(6 分)如图,已知在△ABC中,AB=AC ,D为 CB延长线上一点,E为 BC延长线上一点,且满足 AB 2=DB·CE. 求证:△ADB ∽△EAC. 20. (7 分)己知,求 k 値. 21.(7 分)如图,一个矩形广场的长为 100m，宽为 80m,广场外围两条纵向小路的宽均为 1.5m,如果没两条 横向小路的宽都为 xm,那么当 x 为多少肘,小路内、外边缘所围成的两个 ... ...