陕西省西安市2019-2020学年第一学期九年级第一次月考数学试题（Word版无答案）

一、选择题 2019 - 2020 铁一中初三第一次月考试题 1、下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是 （ ） A. (x (1)2 ( (x (1)2 ( 4 ( 0 B. ax2 ( bx ( c ( 0 C. y2 ( 5x ( 4 ( 0 D. x2 ( 0 2、四个外观完全相同的粽子有三种口味：两个豆沙、一个红枣、一个莲蓉，从中随机选一个是豆沙味的 概率是（ ） A. B. C. D.1 3、若，则 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((（ ） A. B. C. D. 4、已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，则下列说法准确的是 （ ） A.当 OA=OB 时，平行四边形 ABCD 为矩形 B.当 AB=AD 时，平行四边形 ABCD 为正方形 C.当∠ABC=90°时，平行四边形 ABCD 为菱形 D. 当 AC⊥BD 时，平行四边形 ABCD 为菱形 5、已知△ABC 和△DEF 中，∠B=∠E=100°，下列条件不能得到两个三角形相似的是 （ ） A.∠A=∠D B. C.∠C=∠D D.∠C=40° ∠D=30° 6、已知某公司一月份收益为 10 万元，后引进先进设备，收益连续增长，到三月份统计共收入 50 万元， 求二、三月的平均增长率，设平均增长率为 x，可得方程为 （ ） A.10(1( x)2 ( 50 B. 10(1( x)2 ( 40 C. 10(1( x) (10(1( x)2 ( 50 D.10(1( x) (10(1( x)2 ( 40 7、如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD=100°，AB 的垂直平分线交 AC 于点 F，点 E 为垂足，连接 DF， 则∠CDF= （ ） A.50° B.40° C.30° D. 15° 8、如图，已知矩形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上的任一点，连接 BE，过 E 作 BE 的垂线交 BC 的延长线于 点 F，交边 CD 于点 P，则图中共有相似三角形 （ ） A.6 对 B.5 对 C.4 对 D. 3 对 9、已知关于 x 的一元二次方程 (m、h、k 均为常数且 m≠0)的解是 x1= -2, x 2= 5 则关 于 x 的一元二次方程 的解是( ) A. x1 = 2, x 2 = -3 B. x1 = 2, x 2 = -5 C. x1 = 1, x 2 = 0 D. x1 = 0, x 2 = -5 10、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2,点 E 是边 BC 延长线上一点，且 CE=1，连接 AE,与 CD 交于点 F， 连接 BF 并延长与 DE 交于点 G，则 BG 的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11、若△ABC ∽△DEF ， AC ( 2，DF ( 6 ，则△ABC与△DEF 的相似比为 . 12、将一元二次方程 x2－6x＋1 ( 0 化成 (x－a(2 ( b 的形式，则b 的值为 . 13、如图，点 O 是 Rt△ABC 的边 BC 上一点，（不与点 B、C 重合），过点 O 的直线截△ABC 使截得的 三角形与△ABC 相似，这样的直线共有 条。 13 题 14 题 15题 16 题 14、如图，正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是 1 和 3 的直角三角形组成，假设可以在正方形内部 随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 . 15、如图，四边形 ABCD 中， DA ( AB, CB ( AB, AD ( 4, BC ( 1, AB ( 5 ，边 AB 上有一动点 E 使得 △DEC 为直角三角形，则 AE ＝ . 16、如图，菱形 ABCD 的边长为 6，(A ( 60( ，点 O 在 AB 上，且 BO＝2 ，点 P 是 CD 上一动点，将四 边形 BCPO 沿直线 OP 折叠，点 B 的对应点是点 E ，当 DE 的长度最小时，CP 的长为 . 17. （10 分）解方程： （1） x2 ( 6x (1 ( 0 （2） 18. （6 分），如图所示，，在线段 AB 上有 C、D 两点，已知 AB=7，AC=1，且线段 CD 是线段 AC 和 BD 的比例中项，求线段 CD 的长度. 19. 如图，在△ABC 中，AD⊥BC 交 BC 于点 D，BE⊥AC 交 AC 于点 E，连接 DE. （1）△ADC 与△BEC 相似吗？请说明理由； （2）若∠CED=60°，求∠ABD 的度数. 20. 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有 4 个大小、形状完全相同的小 球，球上分别标有“0 元”、“10 元”、“30 元”、“50 元”的字样，商场规定：顾客一次性消费 200 元，就 可以参加促销摸球活动，摸到小球上字样是多少就返还金额多少，已知某顾客消费超过 200 元. （1）若该顾客 ... ...