湖南师大附中2019-2020学年八年级（上）开学数学试卷解析版

湖南师大附中2019-2020学年八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）9的算术平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．9 D．±3 2．（3分）下列各数是无理数的是（　　） A．0 B．π C． D．﹣ 3．（3分）在平面直角坐标系中，点A（4，﹣1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）若△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC一定是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 5．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（　　） A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试 C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命 6．（3分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+3＞b+3 B．2 a＞2 b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜0 7．（3分）已知，则2x+y的值是（　　） A．2 B．3 C．﹣3 D．﹣2 8．（3分）如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（3分）如图，已知∠ADB＝∠CBD，下列所给条件不能证明△ABD≌△CDB的是（　　） A．∠A＝∠C B．AD＝BC C．∠ABD＝∠CDB D．AB＝CD 10．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 11．（3分）若是方程kx+3y＝1的解，则k等于（　　） A． B．﹣4 C． D． 12．（3分）如图：已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F（点E不与A，B重合），给出以下五个结论中正确的有（　　） ①△PFA≌△PEB； ②EF＝AP； ③△PEF是等腰直角三角形； ④S四边形AEPF＝S△ABC ⑤BE+CF＝EF； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）比较大小：　 　（填入“＞”或“＜”号）． 14．（3分）如果2x﹣7y＝5，那么用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 15．（3分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝35°，则∠1＝　 　°． 16．（3分）点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为　 　． 17．（3分）如图，BD是∠ABC的平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE＝4cm，则点P到边BC的距离为　 　cm． 18．（3分）若代数式﹣1的值为非负数，则x的取值范围应是　 　． 三.解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写处必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算：×（﹣）+|﹣2|+（﹣1）2016 20．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21．（8分）“无论多么大的困难除以13亿，都捋是一个很小的困难”，在6月23日，江苏埠宁县发生龙卷风冰雹自然灾害后，我市某中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，七年级某班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元（每个捐款金额在10～30元），两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值．） 请你根据图中信息，解答下列问题 （1）从图1中可以看出捐款金额在15﹣20元的人数有　 　人． （2）在扇形统计图中，a＝　 　，b＝　 　． （3）补全条形统计图． （4）全校共有3000人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元？ 22．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，A（﹣3，﹣2），B（3，1），C（0，2）． （1）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到△A′B′C′，在图中画出平移后图形． （2）请求出△ABC的面积． （3）若△ABC中有一点P（m，n）按（1）平移后对应点为P，写出点P的坐标（用含m，n的式子表示）． 23．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相 ... ...