辽宁省抚顺市新抚区2018-2019学年九年级（上）第一次质检数学试卷（解析版）

辽宁省抚顺市新抚区2018-2019学年九年级（上）第一次质检数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）关于x的方程（a﹣1）x2+x﹣2＝0是一元二次方程，则a满足（　　） A．a≠1 B．a≠﹣1 C．a≠±1 D．为任意实数 2．（3分）方程x2＝x的解为（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣1 3．（3分）某服装原价为100元，连续两次涨价a%后，售价为144元，则a的值为（　　） A．10 B．12 C．13 D．20 4．（3分）抛物线y＝2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（　　） A．（1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3） 5．（3分）已知二次函数y＝x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（　　） A．m≥ B．m＞ C．m≤ D．m＜ 6．（3分）如图，是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴交点是（﹣1，0），则方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根是（　　） A．x1＝﹣1，x2＝5 B．x1＝﹣1，x2＝4 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝2 7．（3分）关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3 8．（3分）如图，以正方形ABCD的顶点A为坐标原点，直线AB为x轴建立直角坐标系，对角线AC与BD相交于点E，P为BC上一点，点P坐标为（a，b），则点P绕点E顺时针旋转90°得到的对应点P′的坐标是（　　） A．（a﹣b，a） B．（b，a） C．（a﹣b，0） D．（b，0） 9．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AB＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接CE，则CE等于（　　） A．2+2 B．2+2 C．5 D．6 10．（3分）开口向下，对称轴为直线x＝﹣1的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点的横坐标是x，且x0满足0＜x0＜1，有下列结论①ab＜0；②4a﹣2b+c＞0；③ax2﹣bx≤a﹣b；④3b+2c＜0．其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）一元二次方程x2﹣9＝0的解是　 　． 12．（3分）已知x1，x2是方程x2﹣x﹣1＝0的两个根，则x12+x22的值为　 　． 13．（3分）已知关于x的方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是　 　． 14．（3分）将点P（1，m）绕原点顺时针旋转90°得到点Q，当点Q恰好落在直线y＝﹣x+2上时，m＝　 　． 15．（3分）将抛物线y＝2x2向左平移一个单位得到的抛物线的解析式是　 　． 16．（3分）已知实数x，y满足x2+3x+y﹣3＝0，则y﹣x的最大值为　 　． 17．（3分）如图，△ABC为等边三角形，D，E在BC边上，BD＝4，CE＝2，∠DAE＝30°，则DE＝　 　． 18．（3分）如图，边长为3的正方形纸片ABCD的相邻边AB，AD分别在x轴，y轴的正半轴上，E在纸片上，E的坐标是（1，2），将正方形纸片绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，此时E的对应点为E1，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，此时E1的对应点为E2，以此类推，这样连续旋转2018次，则E2018的坐标是　 　． 三、（第19题12分，第20题10分，共计22分） 19．（12分）解方程 （1）2x2﹣4x﹣9＝0（配方法） （2）2x2﹣3x﹣1＝0（公式法） 20．（10分）如图，已知四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（0，﹣1），C（3，2），D（0，3）， （1）将四边形ABCD绕原点O顺时针旋转90°得四边形A1B1C1D1，画出四边形A1B1C1D1，并写出A1，B1，C1，D1的坐标； （2）直接写出四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积． 四、（第21题12分，第22题12分，共计24分） 21．（12分）在体育测试中，九年级的一名男生推铅球，已知铅球经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男生 ... ...