九年数学试卷（一）参考答案北师大 一．选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C D B A C A D ?二．填空题（每题3分，共24分） 11. 2x2﹣9x﹣2=0． 12. 1 13. -1 14. 120° 15. (2x＋6)(2x＋8)＝80. 16.2 17. ①③ 18. 三．解答题（19题12分，20题10分，21题12分） 19.解：解：（1）（x﹣3）2=9 ∴x﹣3=±3 ∴x1=0，x2=6；…………3分 （2）a=2，b=3，c=﹣1 ∴b2﹣4ac=32﹣4×2×（﹣1） =9+8=17＞0 ∴m1= ∴m2= …………3分 （3）x1=2+,x2=2-…………3分 （4）；…………3分 20. 解：(1)∵Δ＝(－4m)2－4(4m2－1)＝4＞0，…………2分 ∴无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根———………3分 (2)∵Δ＞0，△ABC为等腰三角形，另外两条边是方程的根， ∴5是方程x2－4mx＋4m2－1＝0的根． 将x＝5代入原方程， 得：25－20m＋4m2－1＝0，…………4分 解得：m1＝2，m2＝3. …………6分 当m＝2时，原方程为x2－8x＋15＝0， 解得：x1＝3，x2＝5， ∵3，5，5能够组成三角形， ∴该三角形的周长为3＋5＋5＝13；…………8分 当m＝3时，原方程为x2－12x＋35＝0， 解得：x1＝5，x2＝7， ∵5，5，7能够组成三角形， ∴该三角形的周长为5＋5＋7＝17. 综上所述：此三角形的周长为13或17…………10分 21. 解：设鸡场的长为米，则宽为米，根据题意得：…………1分 …………5分 ∴ ∴…………9分 ∵墙长18米，∴舍去…………11分 答：略…………12分 22. 解：连接， （1）四边形是菱形 是中点， …………3分 是等边三角形…………5分 …………6分 （2）四边形是菱形 ，，， …………10分 ， …………12分 23. 解：（1）∵点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点， ∴FH∥BE，FH=BE，FH=BG，…………2分 ∴∠CFH=∠CBG， ∵BF=CF， ∴△BGF≌△FHC，…………6分 （2）当四边形EGFH是正方形时，可得：EF⊥GH且EF=GH， ∵在△BEC中，点，H分别是BE，CE的中点， ∴GH=，且GH∥BC， ∴EF⊥BC，…………8分 ∵AD∥BC，AB⊥BC， ∴AB=EF=GH=a，…………10分 ∴矩形ABCD的面积=．…………12分 24.(1)证明：∵ 四边形ABCD是正方形， ∴∠DAB＝∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝BC. …………2分 ∵△CDE是等边三角形， ∴∠CDE＝∠DCE＝60°，DE＝CE. ∴∠ADE＝∠BCE＝30°. …………4分 在△ADE和△BCE中， ∴△ADE≌△BCE(SAS)．…………6分 (2)解：∵△ADE≌△BCE， ∴AE＝BE. ∴∠BAE＝∠ABE. …………7分 又∵∠BAE＋∠DAE＝90°， ∠ABE＋∠AFB＝90°， ∴∠DAE＝∠AFB. …………9分 ∵∠ADE＝30°，DE＝DC＝DA， ∴∠DAE＝75°. ∴∠AFB＝75°. …………12分 25. 解：设每千克水果应涨价x元， …………1分 依题意得方程：（500﹣20x）（10+x）=6000，…………5分 整理，得x2﹣15x+50=0，…………7分 解这个方程，得x1=5，x2=10．…………10分 要使顾客得到实惠，应取x=5．…………11分 答：每千克水果应涨价5元 …………12分 26. (1)∵∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC＝4t， ∴DF＝2t，…………2分 又∵AE＝2t， ∴AE＝DF———………4分 (2)能，…………5分 理由：∵AB⊥BC，DF⊥BC， ∴AE∥DF， 又∵AE＝DF， ∴四边形AEFD为平行四边形，…………6分 当AE＝AD时，四边形AEFD为菱形，…………7分 即60－4t＝2t，解得t＝10， ∴当t＝10秒时，四边形AEFD为菱形———………9分 (3)①当∠DEF＝90°时，由(1)知四边形AEFD为平行四边形， ∴EF∥AD，∴∠ADE＝∠DEF＝90°， ∵∠A＝60°，∴∠AED＝30°， ∴AD＝AE＝t，又AD＝60－4t， 即60－4t＝t，解得t＝12；…………11分 ②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形， 在Rt△AED中∠A＝60°，则∠ADE＝30°， ∴AD＝2AE， 即60－4t＝4t，解得t＝；…………13分 ③若∠EFD＝90°，则E与B重合， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
