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课件网) 数学北师大版 七年级上 第二章 有理数及其运算 第9节 有理数的乘方 一次 二次 三次 细胞分裂示意图 ２×２×２个 2个 1个 2×2个 思考： 分裂十次会有多少个细胞？ 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 10个 a×a×a×......×a 它们各自的因数都相同, 这样的运算我们叫作乘方运算. 乘方:求相同因数积的运算. 4×4×4记作: 43 4×4记作: 42 a×a×a×......×a记作： 依次类推4×4×4×4×4×4×4×4×4×4记作 410 n个a an an 底数 指数 幂：乘方的结果 (因数的个数) (因数) 1.一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数。 2.乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。 an 练习 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= ； 2、3×3×3×3×3= ； 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ； 4、 = ； (－3)5= 特别要注意区别下式 (－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) －35= -3×3×3×3×3 －52与(－5)2 有什么不同？结果相等吗？ －52＝-5×5=－25 (－5)2 ＝(－5) ×(－5)=25 －52 是5的2次方的相反数， (－5)2 读作－5的平方（2次方） 口答练习一 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ； 3）（-3）11表示___个_____相乘。 底 指 12的10次方 7 的7次方 11 -3 (－3)5 4） (－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) 可以记为＿＿＿ 5）在(－5)2中,底数是____,指数是____. 6）在－52中,底数是____,指数是____. －5 2 5 2 当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是正确辩认底数的方法. 注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法； (2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来. 1 2 ( ) 3 如： 、（-3）2 例1. 计算: （1）53 (2) (－3)4 解:(1) 53=5×5×5=125 (2) (－3)4=(－3) × (－3) × (－3) × (－3)=81 (3) 3= × × = 1 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 1 8 (4) （－0.1）3=（-0.1）× （-0.1） × （-0.1） =-0.001 (4) （－0.1）3 = - （2×2×2）= -8 =-（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=-16 = × =- =- = 例2 计算： (1) 102, 103, 104; (2) (－10)2, (－10)3, (－10)4. (－10)4 =10000 . 解:(1) 102 =100, 103=1000, (2) (－10)2＝100 , (－10)3 =－1000 , 104=10000; 观察例1、2的结果,你能发现什么规律?小组讨论. 1.正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数 2. 10n等于1后面加n个0 偶为正，奇为负 （n为正 整数） 口答练习二 1） 是 （填“正”或“负”）数； 2） 是 （填“正”或“负”）数； 3） = ； 4） = ； 5）0n= 。 正 负 1 1 进行乘方运算应先定符号后计算。 0 1的任何次幂是1; 0的任何次幂是0. 还有什么规律吗？ (1)在64中,底数是___,指数____; (3)在(-6)5中,底数是 ___, 指_____; 一、写出下列各幂的底数与指数: -6 4 a 4 6 5 (2)在a4中,底数是___,指数是____； (4)在-25中,底数是____,指数是____; 2 5 二、如果：x2＝64，x是几？ 答：如果：x2＝64，x是8或-8 （－4）2底数是_____指数是_____（－4）2=_____ －4 2 16 34表示___个___ 相乘 4 3 （－2）3=_____ －8 (+1)2019 －(－ 1)2018 =___ 0 － 14+1=_____ 0 3或－3 _____的平方等于9 1、 2、 3、 4、 5、 6、 讨论： （1）2×32和（2×3）2有什么区别？各等于什么？ （2）32和23有什么区别？各等于什么 （3）-34和（-3）4有什么区别？各等于什么？ 这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？ 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。 （1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折30次后，厚度为多 ... ...
