湖北省孝感市安陆市部分学校2018-2019学年九年级（上）月考数学试卷（9月份）解析版

湖北省孝感市安陆市部分学校2018-2019学年九年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、单选题（共10题；共30分） 1．（3分）方程x2﹣2x＝0的解为（　　） A．x1＝0，x2＝2 B．x1＝0，x2＝﹣2 C．x1＝x2＝1 D．x＝2 2．（3分）一元二次方程x2﹣4x+4＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 3．（3分）若1﹣是方程x2﹣2x+c＝0的一个根，则c的值为（　　） A．﹣2 B．4﹣2 C．3﹣ D．1+ 4．（3分）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　） A．2% B．4.4% C．20% D．44% 5．（3分）关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣1 6．（3分）若关于x的方程（a+1）x2+2x﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠﹣1 B．a＞﹣1 C．a＜﹣1 D．a≠0 7．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象与坐标轴交于A（3，0）和C（0，2）两点，对称轴为直线x＝1，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜3 B．0≤x＜3 C．﹣2＜x＜3 D．﹣1＜x＜3 8．（3分）已知α，β是方程x2+2006x+1＝0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　） A．y＝（x﹣2）2+3 B．y＝（x﹣2）2﹣3 C．y＝﹣（x﹣2）2+3 D．y＝﹣（x﹣2）2﹣3 10．（3分）已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（　　） A．7 B．11 C．12 D．16 二、填空题（共6题；共18分） 11．（3分）二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为　 　． 12．（3分）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 13．（3分）已知关于x的方程x2﹣x+m＝0的一个根是1，则另一个根为　 　． 14．（3分）已知x为实数，且满足（x2+3x）2+（x2+3x）﹣6＝0，则x2+3x的值为　 　． 15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝3（x+2）2﹣1平移后得到抛物线y＝3x2+2．请你写出一种平移方法．答：　 　． 16．（3分）如图，抛物线y1＝a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2＝（x﹣3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x＝0时，y2＝5；③当x＞3时，y1﹣y2＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是　 　（填写正确结论的序号）． 三、计算题（共3题；共23分） 17．（6分）先化简，再求值：÷，其中m是方程x2+2x﹣3＝0的根． 18．（8分）解下列方程： （1）x2﹣8x+1＝0（配方法） （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x． 19．（9分）设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3＝0有两个不相等的实数根x1、x2， （1）若x12+x22＝6，求m值； （2）求的最大值． 四、解答题（共5题；共49分） 20．（8分）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝p（p+1）． （1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根； （2）若原方程的两根x1，x2，满足x12+x22﹣x1x2＝3p2+1，求p的值． 21．（9分）如图，已知?ABCD的周长是32cm，AB：BC＝5：3，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∠EAF＝2∠C． （1）求∠C的度数； （2）已知DF的长是关于x的方程x2﹣ax﹣6＝0的一个根，求该方程的另一个根． 22．（12分）某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩 ... ...