陕西省商洛市商南县富水中学2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷解析版

陕西省商洛市商南县富水中学2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（30分） 1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2+2x＝x2﹣1 C．（x﹣1）（x﹣3）＝0 D．＝2 2．（3分）一元二次方程﹣2（x﹣1）2＝x+3化成一般形式ax2+bx+c＝0后，若a＝2，则b，c的值是（　　） A．b＝3 c＝5 B．b＝﹣3c＝5 C．b＝﹣3c＝﹣5 D．b＝3 c＝﹣5 3．（3分）抛物线y＝2x2﹣3的顶点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．x 轴上 D．y 轴上 4．（3分）配方法解方程x2+8x+7＝0，则方程可化为（　　） A．（x﹣4）2＝9 B．（x+4）2＝9 C．（x﹣8）2＝16 D．（x+8）2＝16 5．（3分）方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有实数根，那么成立的式子是（　　） A．b2﹣4ac＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．b2﹣4ac≤0 D．b2﹣4ac≥0 6．（3分）二次函数y＝a（x+k）2+k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是（　　） A．y＝x B．x轴 C．y＝﹣x D．y轴 7．（3分）下列方程中两实数根互为倒数有（　　） ①x2﹣2x﹣1＝0；②2x2﹣7x+2＝0；③x2﹣x+1＝0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（3分）把抛物线y＝﹣x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣（x﹣1）2+3 B．y＝（x﹣1）2+3 C．y＝﹣（x+1）2+3 D．y＝（x+1）2+3 9．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知a，b为实数，（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6＝0，则代数式a2+b2的值为（　　） A．2 B．3 C．﹣2 D．3或﹣2 二、填空题（24分） 11．（3分）把一元二次方程3x（x﹣2）＝4化为一般形式是　 　． 12．（3分）已知方程x2+kx﹣2＝0的一个根是1，则另一个根是　 　，k的值是　 　． 13．（3分）抛物线y＝（x+1）2+2的对称轴是直线　 　，顶点坐标为　 　． 14．（3分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0一个根是1，且a、b满足等式b＝，则c＝　 　． 15．（3分）若0是关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的根，则a的值为　 　． 16．（3分）已知方程x2+2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2＝　 　． 17．（3分）已知二次函数y＝（x﹣2）2+3，当x　 　时，y随x的增大而减小． 18．（3分）已知α，β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两实根，则α3+8β+6的值为　 　． 三、解答题（66分） 19．（20分）用适当的方法解方程 （1）x2﹣4x+1＝0 （2）（2x+1）2＝3（2x+1） （3）（x+3）（x﹣6）＝﹣8 （4）2x2﹣x﹣15＝0 20．（5分）若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x﹣1＝0有实数根，求m的取值范围． 21．（8分）如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形花园ABCD（院墙MN长25米）．现有50米长的篱笆，请你设计一种围法（篱笆必须用完），使矩形花园的面积为300米2． 22．（8分）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，﹣3）． （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围． 23．（10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 24．（10分）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长． 25．（10分）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关 ... ...