天津一中2018-2019学年九年级（上）月考数学试卷（9月份）含答案

天津一中2018-2019学年九年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题． 1．（3分）已知一元二次方程x2﹣6x+c＝0有一个根为2，则另一根为（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 2．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2＝6 B．（x﹣1）2＝6 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝9 3．（3分）抛物线y＝2（x+3）2+1的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 4．（3分）已知二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是（　　） A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3 5．（3分）将抛物线y＝（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x﹣2）2 B．y＝（x﹣2）2+6 C．y＝x2+6 D．y＝x2 6．（3分）某机械厂七月份生产零件50万个，九月份生产零件72万个．设该厂八九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．500（1+x）2＝72 B．50（1+x）＝72 C．50（1+x）2＝72 D．50（1+2x）＝72 7．（3分）已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的两个解，若mn＝﹣4，则a的值为（　　） A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．10 8．（3分）二次函数y＝﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（　　） A．点C的坐标是（0，1） B．线段AB的长为2 C．△ABC是等腰直角三角形 D．当x＞0时，y随x增大而增大 9．（3分）方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　） A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 10．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 11．（3分）如图所示，当b＜0时，函数y＝ax+b与y＝ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图，已知抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1＝y2，记M＝y1＝y2．下列判断： ①当x＞2时，M＝y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越大； ③使得M大于4的x值不存在； ④若M＝2，则x＝1． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题． 13．（3分）用配方法将二次函数y＝2x2﹣4x+5化为y＝a（x﹣h）2+k的形式是　 　． 14．（3分）参加足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛72场，共有　 　个队参加比赛． 15．（3分）拋物线的顶点为（2，﹣3），与y轴交于点（0，﹣7），则该抛物线的解析式为　 　． 16．（3分）已知点（﹣2，y1），（﹣5，y2），（1，y3）在函数y＝2x2+8x+7的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　 　． 17．（3分）已知抛物线y＝x2﹣（k+2）x+9的顶点在坐标轴上，则k的值为　 　． 18．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③a+b+c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确的结论是　 　（填序号）． 三、解答题 19．解下列方程 （1）4（x+1）2＝25 （2）x（2x+3）＝4x+6 （3）＝0 （4）x2+＝0 20．（1）不解方程，求方程5x2﹣1＝2x的两个根x1、x2的和与积； （2）求证：无论p取何值，方程（x﹣2）（x﹣1）﹣p2＝0总有两个不相等的实数根． 21．用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积为1.44m2？（设窗框宽为xm ） 22．已知二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，且函数经过 ... ...