2018-2019学年江西省上饶市鄱阳县、余干县、万年县八年级（下）期中数学试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 18 页） 2018-2019 学年江西省上饶市鄱阳县、余干县、万年县八年级（下） 期中数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．（3 分）化简 等于（ ） A． B．5 C． D． 2．（3 分）下列各式：①（ ＝2；② ；③ ；④ ．其中正确 的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．（3 分）把根号外的因式化到根号内：﹣a ＝（ ） A． B． C．﹣ D． 4．（3 分）△ABC 的三边长分别为 a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a 2 ＝（b+c）（b﹣c）；④a：b：c＝5：12：13，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．（3 分）四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC 6．（3 分）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有 1 个平行四边形， 第②个图形一共有 5 个平行四边形，第③个图形一共有 11 个平行四边形，……，则第⑩个图形中平行四边形 的个数为（ ） 第 2 页（共 18 页） A．108 B．109 C．110 D．111 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7．（3 分）已知 a＝ ﹣1，则 a 2 +2a+1 的值是 ． 8．（3 分）计算： ﹣ + + ＝ ． 9．（3 分）如图，长为 8cm 的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B，然后把中点 C 向上拉升 3cm 到 D，则橡皮筋 被拉长了 cm． 10．（3 分）如图，已知△ABC 中，AC＝BC＝5，AB＝5 ，三角形顶点在相互平行的三条直线 L1，L2，L3 上，且 L2，L3 之间的距离为 3，则 L1，L3 之间的距离是 ． 11．（3 分）若直角三角形的两条边长为 a、b，且满足（a﹣3） 2 + ＝0，则该直角三角形的斜边长为 ． 12．（3 分）如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③）拼成了一个平行四边形 ABCD，且∠D＞90°＞∠C，则 ∠C＝ 度． 三、解答题（本题有 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13．（6 分）计算： （1） （2） 14．（6 分）已知 a+b＝﹣8，ab＝12 （1）a 2 +b 2 的值． 第 3 页（共 18 页） （2）求 的值． 15．（6 分）如图，已知 E、F 是?ABCD 对角线 AC 上的两点，且 BE⊥AC，DF⊥AC． （1）请写出图中全等三角形（不再添加辅助线）． （2）求证：△ABE≌△CDF； 16．（6 分）如图，△ABD 和△BCD 都是等边三角形纸片，AB＝2，将△ABD 纸片翻折，使点 A 落在 CD 的中点 E 处，折痕为 FG，点 F、G 分别在边 AB、AD 上． （1）求证：△FBE 是直角三角形； （2）求 BF 的长． 17．（6 分）如图：已知每个小正方形的边长都是 1，请你只用没有刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图 1 中作出线段 AB 的垂直平分线； （2）在图 2 中作出∠ABC 的角平分线． 四、解答题（本题有 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18．（8 分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是 M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N 两点之间 的距离可以用公式 MN＝ 计算．解答下列问题： （1）若点 P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求 P，Q 两点间的距离； 第 4 页（共 18 页） （2）若点 A（1，2），B（4，﹣2），点 O 是坐标原点，判断△AOB 是什么三角形，并说明理由． 19．（8 分）观察下列各式，发现规律： ＝2 ； ＝3 ； ＝4 ；… （1）填空： ＝ ， ＝ ； （2）计算（写出计算过程）： ； （3）请用含自然数 n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来． 20．（8 分）问题：在△ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为 ，求这个三角形的面积． 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画 ... ...