4.2 代数式 1．有下列式子：8，2a＋1，x＋1＝2，，5x－6＜0，a.其中是代数式的有( ) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2. 正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了( ) A．a3－x3 B．(a＋x)3－a3 C．x3 D．(a＋x)3－x3 3. 在下列表述中，不能用代数式4a表示的是( ) A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘 4．若甲数为x，甲数是乙数的3倍，则乙数为( ) A. 3x B. x C. x＋3 D. x＋ 5．随着通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市场收费标准按原价标准每分钟降低了a元后，再次下降了25%，现在的收费标准为每分钟b元，则原价为每分钟( ) A.元 B.元 C.元 D.元 6．用代数式填空： (1)x是两位数，y是一位数，如果把y放在x的左边，则组成的三位数表示为 ． (2)某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买5 kg，应找回 元． (3)一圆形跑道长s(m)，甲、乙两人在跑道上练习跑步，甲的速度为x(m/s)，乙的速度为y(m/s)，且x>y.若两人同时同地反向而行，则 s后两人第一次相遇．若两人同时同地同向而行，则 s后两人第一次相遇． 7．甲、乙两人从同一地点出发，甲的速度是5 km/h，乙的速度是3 km/h，用代数式填空： (1)两人同时反向行走t(h)，两人相距 km. (2)两人同时同向行走t(h)，两人相距 km. (3)两人反向行走，甲比乙早出发m(h)，乙走了n(h)，两人相距 km. (4)两人同向行走，甲比乙晚出发m(h)，乙走了n(h)(n＞m)，两人相距 km. 8．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第15个图形中共有 个“★”． (第8题) 9．如图，依次用a1，a2，a3，a4表示图①②③④中的三角形个数，那么a1＝3，a2＝8，a3＝15，a4＝__ __．如果按照此规律继续画图，则a9与a8的关系是a9＝a8＋____． (第9题) 10．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)． (1)她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)? (2)谁的窗户射进阳光的面积大？ (第10题) 11．为了绿化校园，学校决定修建如图所示的一块长方形草坪，长30 m，宽20 m，并在草坪上修建十字路，小路的宽为x(m)，用代数式表示： (1)小路的占地总面积． (2)草坪的面积． (第11题) 12．将连续的自然数1～36按如图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的正中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和． (第12题) 13．一个十位数字为0的三位数，它恰好等于各位数字之和的m倍，交换它的百位数字与个位数字的位置，得到的新的三位数是其各位数字之和的n倍，试用含m的代数式表示n. 14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要购买这种商品，最划算的是去哪家超市？ 参考答案 1．C 2. B 3. D 4．B 5．C 6． (1) 100y＋x；(2) (100－5x)；(3) ，． 7． (1) 8t；(2) 2t；(3) (5m＋8n)；(4) (5m－2n)或(2n－5m). 8．120 【解析】 由图可知，第n个图形中共有个“★”，所以第15个图形中共有＝120(个)“★”． 7．24，19 【解析】 因为a1＝3＝22－1，a2＝8＝32－1，a3＝42－1，a4＝52－1，…，an＝(n＋1)2－1，所以a9＝102－1，a8＝92－1，所以a9＝a8＋19. 8．【解】 (1)方方：ab－π＝ab－πb2； 圆圆：ab－4×π＝ab－πb2. (2)圆圆的窗户射进阳光的面积大． 9．【解】 (1)两条小路的占地总面积为30x＋20x－x2＝(50x－x2) m2. (2)草坪的面积为30×20－(30x＋20x－x2)＝(600－50x＋x2) m2， 或草坪的面积为(30－x)(20－x) m2. 10．【解】 由图可知，同一行相邻两数相差1， 所以中间一排为a－1，a，a＋1. 因为同一列上、下相邻两数相差6， 所以中间一列为a－6，a，a＋6， ... ...
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