吉林省长春市2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

吉林省长春市2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列四个数中最大的是（　　） A．﹣1 B． C．0 D．2 2．（3分）2018年春运，长春机场春运前十天客流量持续攀升，共计保障航班起降2 727架次，完成旅客吞吐量364 000人次，数据364 000用科学记数法表示为（　　） A．3.64×104 B．3.64×105 C．3.64×103 D．0.364×105 3．（3分）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）不等式组的解集（　　） A．x≥﹣2 B．﹣2＜x＜3 C．x＞3 D．﹣2≤x＜3 5．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝40°，则∠3的度数为（　　） A．75° B．50° C．35° D．30° 6．（3分）计算（﹣a3）2的结果是（　　） A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6 7．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＞0 B．b＞0 C．a﹣b+c＞0 D．a+b+c＜0 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若AB＝2，则k的值为（　　） A．4 B．2 C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）因式分解：2x2﹣8＝　 　． 10．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　 　． 11．（3分）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ABC的值为　 　． 12．（3分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的度数是　 　． 13．（3分）如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B的大小为　 　度． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共78分） 15．（6分）先化简，再求值（a﹣1）2﹣2a（a﹣1）+（2a+1）（2a﹣1），其中a＝． 16．（6分）一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率． 17．（6分）为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积． 18．（7分）如图，在热气球上A处测得塔顶B的仰角为52°，测得塔底C的俯角为45°，已知A处距地面98米，求塔高BC．（结果精确到0.1米） 【参考数据：sin52°＝0.79，cos52°＝0.62，tan52°＝1.28】 19．（7分）如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F． （1）求证：AE＝CF； （2）若AB＝2，点E是AB中点，求EF的长． 20．（7分）为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭轿车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），请结合统计图回答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了　 　名市民； （2）扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是　 　；并补全条形统计图； （3）计算四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少？ 21．（8分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一 ... ...