吉林省长春市2018-2019学年七年级（下）第二次月考数学试卷（解析版）

吉林省长春市2018-2019学年七年级（下）第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）下列四组数中，是方程的解的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）如果，则下列变形中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）已知等腰三角形的两边的长分别为3和6，则它的周长为（ ） A．9 B．12 C．15 D．12或15 5．（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．（3分）若一个多边形的每个外角都等于，则它的内角和等于（ ） A． B． C． D． 7．（3分）如图，，，要使，只要（ ） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在中，边上的高是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．（3分）已知，用含的代数式表示x，则　　． 10．（3分）装修大世界出售下列形状的地砖：（1）正三角形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形；（5）正十边形，若只选购一种地砖镶嵌地面，你有　 　种选择． 11．（3分）三角形三边长分别为4，，7，则a的取值范围是　 　． 12．（3分）如图所示，请将，，用“”排列　　． 13．（3分）如图，将直角沿方向平移得到直角，其中，，，则阴影部分的面积是　　． 14．（3分）如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到△，连接．若，则　　． 三、解答题（共78分） 15．（6分）解下列方程（组 （1） （2） 16．（8分）解下列不等式或等式组： （1） （2）． 17．（6分）已知是方程的解，求关于x的方程的解． 18．（6分）如果一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，那么这个多边形是几边形． 19．（6分）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？ 20．（8分）如图，，，，证明：． 证明：，（已知） 　　，　　(　　) 在与中， 　　　　(　　) 　　　　(　　) 　　　　(　　) 　　． 21．（8分）如图，，，．求证：． 22．（8分）如图，它是一个的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上． （1）画出关于直线对称的△． （2）画出关于点的中心对称图形△． （3）△与△组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．△与△组成的图形　 　（填“是”或“不是” )轴对称图形． 23．（10分）某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车． （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ 24．（12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起． （1）如图（1）若，则　　．如图（2）若，则　　． （2）猜想与的数量关系，并结合图（1）说明理由． （3）三角尺不动，将三角尺的边与边重合，然后绕点按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直．（填空） 解： （3）当　　　　时，　　． 当　　　　时，　　． 当　　　　时，　　． 当　　　　时，　　． 吉林省长春市2018-2019学年七年级（下）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【考点】84：一元一次方程的定义 【分析】依据分式方 ... ...