【2020中考锁分】数学一轮复习 第二章 方程与不等式 第4节一元一次不等式（组）及其应用学案+试卷

第二章 方程与不等式 第4节 一元一次不等式（组）及其应用 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) ■知识点一：不等式的有关概念和性质 1．用__ _连接而成的数学式子叫做不等式． 2．能使不等式成立的未知数的值的全体，叫做 ，简称为不等式的解． 3．求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做__ __． 4.不等式的基本性质 （1）a＜b，b＜c?a＜c.这个性质也叫做不等式的传递性． （2）不等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向 _． 即若a＜b，则a＋c＜b＋c(或a－c＜b－c)． （3）不等式的两边都乘(或除以)同一个 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)正数，所得的不等式__ __；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，必须__ __不等号的方向，所得的不等式成立． a＞b，且c＞0?ac＞bc，＞； a＞b，且c＜0?ac＜bc，＜. ■知识点二：一元一次不等式(组)的概念及解法 1．一元一次不等式 (1)不等号的两边都是整式，而且只含有__ __未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式．【出处：21教育名师】 (2)解一元一次不等式的基本步骤：去分母，__ __，移项，__ __，系数化为1. 2．一元一次不等式组 (1)由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组． (2)一元一次不等式组的解集：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集． (3)先分别求出不等式组中各个不等式的解并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集． 3. 一元一次不等式组解集的四种情况，如下 两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表． 假设a＜b 解集 数轴表示 口诀 ■知识点三： 不等式（组）的应用 （1）列不等式或不等式组解决 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)实际问题，要注意抓住问题中的一些关键词语，如“至少”、“最多”、 “超过”、“不低于”、“不大于”、“不高于”、“大于”、“多”等，这些都体现了不等关系，列不等式时，要根据关键词准确地选用不等号．另外，对一些实际问题的分析还要注意结合实际． （2）列不等式（组）解应用 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)题的一般步骤：①审，认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词语；②设，设出适当的未知数；③找，找出能够包含未知数的不等量关系；④列，根据题中的不等关系列出不等式（组）；⑤解，求出不等式（组）的解；⑥验，在不等式（组）的解中找出符合题意的值；⑦答，写出答案， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) ■考点1.不等式的有关概念和性质 ◇典例： （2019?上海）如果m＞n，那么下列结论错误的是（　　） A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．﹣2m＞﹣2n ◆变式训练 （2019?舟山）已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（　　） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ ■考点2. 一元一次不等式(组)的概念及解法 ◇典例 1.（2019?南通）解不等式﹣x＞1，并在数轴上表示解集． 2. （2019?宁波）不等式＞x的解为（　　） A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1 ◆变式训练 1. （2019?阜新）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2. （2019?广元）不等式组的非负整数解的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 ■考点3. 不等式（组）的应用 ◇典例： （2019?抚顺）为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境．若种植甲种花卉2m2，乙种花卉3m2，共需430元；种植甲种花卉1m2，乙种花卉2m2，共需260元． （1）求：该社区种植甲种花卉1m2和种植乙种花卉1m2各需多少元？ （2）该社区准备种植两种花卉共75m2且费用不超过6300元，那么社 ... ...