2019-2020学年北师大版九年级上第四章节：成比例线段专题（解析版） 一、单选题 1．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ） A． B．2a=3b C． D．3a=2b 2．下列线段中，能成比例的是（ ） A．3cm、6cm、8cm、9cm B．3cm、5cm、6cm、9cm C．3cm、6cm、7cm、9cm D．3cm、6cm、9cm、18cm 3．如果成立，那么下列各式一定成立的是（? ） A. B. C. D. 4．如果，则 ( ) A. B. C. D. 5．若，则等于 （ ） A. B. C. D. 6．，，c为非零实数，且，若，则等于（ ）. A．8 B．4 C．2 D．1 7．如果线段、、c、满足，则下列各式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 8．如果mn＝ab，那么下列比例式中错误的是( ) A. B. C. D. 9．下列各组中的四条线段成比例的是( ) A.a=2，b=3，c=4，d=1 B.a=2, b=, c=，d= C.a=4，b=6，c=5，d=10 D.a=，b=3，c=2，d= 10．已知a，b，c满足，则的值为 A. B. C.1 D.2 11．若===k,则k=（ ） A.0 B. C.－1 D.或－1 二、填空题 12．已知，且，则的值为_____． 13．若，则＝_____． 14．已知，且a﹣b+c＝10，则a的值为_____． 15．若，则=_____ 16．已知线段a=4，b=1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=_____． 17．若，且，则的值为_____． 18．已知，，且，则_____． 19．若＝＝，且3a－2b＋c＝3，则2a＋4b－3c＝_____． 20．如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是__千米． 三、解答题 21．已知，求的值． 22．已知，求的值． 23．如果，试求k的值. 24．如果，且x＋y＋z＝18，求x，y，z的值． 25．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=48，，求△ABC三边的长． 26．已知 （1）求的值； （2）若，求的值． 27．已知：，求 a：b：c的值． ( 2 ) ( 1 ) 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解． 【详解】 解：由得，3a=2b， A、由等式性质可得：3a=2b，正确； B、由等式性质可得2a=3b，错误； C、由等式性质可得：3a=2b，正确； D、由等式性质可得：3a=2b，正确； 故选：B． 【点睛】 本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积． 2．D 【解析】 【分析】 如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则这四条线段叫成比例线段．据此判断即可 【详解】 解：根据如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则这四条线段叫成比例线段． 所给选项中，只有D符合，3×18=6×9. 故选D． 【点睛】 本题考查成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断． 3．D 【解析】 已知成立，根据比例的性质可得选项A、B、C都不成立；选项D ，由＝可得，即可得，选项D正确，故选D. 点睛：本题主要考查了比例的性质，熟练运用比例的性质是解决问题的关键. 4．B 【解析】 【分析】 用a表示b，代入即可求出答案． 【详解】 ∵， ∴b=， 即 ， 故答案为：B． 【点睛】 本题主要考查了简单的比例问题，能够熟练掌握是关键． 5．A 【解析】 【分析】先根据比例的基本性质进行变形，得到2x=3y，再根据比例的基本性质转化成比例式即可得. 【详解】根据比例的基本性质得： 5x=3（x+y），即2x=3y， 即得， 故选A． 【点睛】本题考查了比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解本题的关键. 6．A 【解析】 【分析】 根据已知设，得出方程组，相加得出k的值，代入方程组即可得出 【详解】 设，从而有，. 化为整式方程有 三式相加，可得. 题设，故知. 从而可知 于是. 【点睛】 本题考查了分式的运算和比例的性质，整体代入的思想即将一个表达式来表示另外一个，求出k的值是解题的关键 7．B 【解析】 【分析】 A项，∵，∴ab＝cd，故 ... ...
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