漳平一中2019-2020学年上学期高一数学第一次月考试卷 考试时间120分钟 总分150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分） 1.若，则（ ） A. B. C. D. 2.已知，则实数的值为（ ） A. B. C. 或 D. 无解 3.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4.已知函数f（x）=|x-1|，则与y=f（x）相等的函数是（ ） A. g（x）=x-1 B. g C. D. 5.设，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数满足且，则实数的值为（ ） A. B. C. 7 D. 6 7.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A．(1，2) B．(?2，?1)∪(1，2) C．(?2，?1) D．(?1，1) 8.函数(＞0，且≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则＝( ) A. 或 B. 或 C. D. 9. 如果奇函数在区间[2，8]上是减函数且最小值为6，则在区间[﹣8，﹣2]上是（ ） A．增函数且最小值为﹣6 B．增函数且最大值为﹣6 C．减函数且最小值为﹣6 D．减函数且最大值为﹣6 10. 设，若，则＝( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 11.已知定义域为R的函数在(0, 4)上是减函数, 又是偶函数, 则( ) A. f(5)＜f(2)＜f(7) B. f(2)＜f(5)＜f(7) C. f(7)＜f(2)＜f(5) D. f(7)＜f(5)＜f(2) 12.定义：表示不超过的最大整数，如，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） 13.已知，则的取值范围是_____． 14.定义在上的奇函数满足：当，则_____． 15. 若定义运算，则函数f（x）=x（2﹣x）的值域是 ． 16.已知函数，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是 _____ ． 三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}． （1）求A∪B；（?RA）∩B； （2）若A∩C≠?，求a的取值范围． 18.（12分）已知函数（为常数），在时取得最大值2. （1）求的解析式； （2）求函数在上的单调区间和最小值. 19．（12分）已知函数，且对任意的实数都有成立． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）利用单调性的定义证明函数在区间[1，+∞）上是增函数． 20．（12分）已知奇函数， （1）求实数的值 （2）做出的图象,并指出当方程只有一解，的取值范围（不必写过程） （3）若函数在区间[﹣1，b﹣2]上单调递增，求b的取值范围． 21．（12分）已知函数，且. （1）若，求的取值范围； （2）若对恒成立，求实数的取值范围. 22．（12分）已知：函数对一切实数都有成立，且． （1）求的解析式． （2）已知∈R，设P：当时，不等式恒成立；Q：当x∈[﹣2，2]时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A，满足Q成立的的集合记为B，求A∩?RB（R为全集）． 2019-2020学年高一数学上第一次月考试卷参考答案 1－6 DBCDAC 7—12 BBDCAA 13. 14. 15. （﹣∞，1] 16. （-∞，1）∪（2，+∞） 17. 解：（1）B═{x|x2﹣12x+20＜0}={x|2＜x＜10}； 因为A={x|3≤x＜7}， 所以A∪B={x|2＜x＜10}； 因为A={x|3≤x＜7}， 所以CRA={x|x＜3或x≥7}； （CRA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}．.................................6 （2）因为A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}． A∩C≠?， 所以a＞3．.................................................10 解：（1）由题意知.........................3 ∴ ..................................5 ∴..................6 （2）∵， ∴当时，的单调增区间为，单调减区间为， 又， ∴最小值为................................12 19. 解：（Ⅰ）方法1： 由f （1+x）=f （1﹣x）得， （1+x）2+a（1+x）+b=（1﹣x）2+a（1﹣x）+b， 整理得：（a+2）x=0， 由于对任意的x都成立，∴a=﹣2． 方法2： 由f （1+x）=f （1﹣x）得，函数关于x=1对称， 则对称轴为，解得a=﹣2．.... ... ...
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