福建省宁德市福鼎市求新中学2019-2020学年九年级（上）开学考试数学试卷（PDF版，含解析）

第 1 页（共 14 页） 2019-2020 学年福建省宁德市福鼎市求新中学九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（4 分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A．x 2 ﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+5）（x﹣2）＝x 2 +3x﹣10 C．x 2 ﹣8x+16＝（x﹣4） 2 D．x 2 +x+1＝x（x+1+ ） 3．（4 分）若不等式（m﹣2）x＞2 的解集是 x＜ ，则 m 的取值范围是（ ） A．m＝2 B．m＜2 C．m＞2 D．无法确定 4．（4 分）若分式 中 a，b 都扩大到原来的 3 倍，则分式 的值是（ ） A．扩大到原来 3 倍 B．缩小 3 倍 C．是原来的 D．不变 5．（4 分）下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．全等三角形的对应边相等 C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D．对顶角相等 6．（4 分）若一个多边形每一个内角都是 135°，则这个多边形的边数是（ ） 第 2 页（共 14 页） A．6 B．8 C．10 D．12 7．（4 分）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 （ ） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC 8．（4 分）已知 4＜m＜5，则关于 x 的不等式组 的整数解共有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．（4 分）已知 ＝3×2＝6， ＝5×4×3＝60， ＝5×4×3×2＝120， ＝6×5×4×3＝360，依此规律 的 值为（ ） A．820 B．830 C．840 D．850 10．（4 分）如图，已知平行四边形 ABCD，P，R 分别是 BC，CD 边上的点，E，F 分别是 PA，PR 的中点，若点 P 在 BC 边上从 B 到 C 移动，点 R 不动，那么下列结论成立的是（ ） A．EF＝BP B．线段 EF 的长度逐渐变小 C．线段 EF 的长度保持不变 D．线段 EF 的长度逐渐变大 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）因式分解：x 3 y﹣6x 2 y+9xy＝ ． 12．（4 分）若 4x 2 ﹣mx+9 是完全平方式，则 m 的值是 ． 13．（4 分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ． 14．（4 分）关于 x 的方程 有增根，则 k 的值是 ． 15．（4 分）直线 l1：y＝k1x+b 与直线 l2：y＝k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 0＜ k2x＜k1x+b 的解集为 ． 第 3 页（共 14 页） 16．（4 分）如图，点 P 是等边三角形 ABC 内一点，且 PA＝3，PB＝4，PC＝5，若将△APB 绕着点 B 逆时针旋转后 得到△CQB，则∠APB 的度数 ． 三、解答题（共 86 分） 17．（8 分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： ． 18．（8 分）先化简，再求值： ÷（1﹣ ），其中 a＝ ﹣1． 19．（8 分）如图，在?ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上不同两点，BE∥DF，求证：四边形 BFDE 是平行四边形． 20．（8 分）如图：在矩形 ABCD 中，两条对角线 AC、BD 相交于点 O，AB＝4cm，AD＝ cm． （1）判定△AOB 的形状； （2）计算△BOC 的面积． 21．（8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°， （1）若 AC＝3，BC＝5，在 AB 边上求作一点 D，使得△ACD 的周长为 7．（要求：尺规作图，保留作图痕迹， 第 4 页（共 14 页） 不写作法） （2）在第（1）问的条件下，求 CD 的长． 22．（10 分）某超市预测某饮料会畅销、先用 1800 元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用 8100 元购进 这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵 2 元． （1）第一批饮料进货单价多少元？ （2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 2700 元，那么销售单价至少为多少元？ 23．（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是 BC，AD 边 ... ...