北京师大附中2018-2019学年下学期高二年级期末考试数学试卷AP 本试卷考试时长90分钟，满分100分。 一、选择题:本大题共15小题，每小题4分，共60分。 1．已知条件p:x>2,条件q:x>0,则p是q的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2． “a=b”是“直线y=x+ 与圆(x-a)2+(y-b)2= 1相切”的( ) A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设a,b∈(1,+∞)， 则“a>b”是“logab<1”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设m∈R且m≠0， “不等式”成立的一个充分不必要条件是( ) A． m>0 B． m>1 C． m>2 D． m≥2 5．若集合A={0,m2},B={1，2}，则“m=1”是“AUB={0,1,2}”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设m α, α, β是两个不同的平面，则“α∥β”是“m∥β”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7．已知a=(1,x-1)， b=(x+1,3),则x=2是a∥b的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．在空间中，“直线a, b没有公共点”是“直线a, b互为异面直线”的( )． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．“x>0”是“x2+x>0”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．命题“x>0，都有x2-x≤0”的否定是( ) A． x>0,使得x2-x≤0 B． x>0,使得x2-x>0 C． x>0,都有x2-x>0 D． x≤0,都有x2-x>0 11．给出下列命题: ①一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真; ②若pq为假命题，则p,q均为假命题; ③命题“若x2 -3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2 -3x+2=0,则x≠2”; ④“若a2+b2=0，则a, b全为0”的逆否命题是“若a, b全不为0，则a2+b2≠0”其中正确的命题序号是( ) A．① B．①③ C．②④ D．③④ 12．用数学归纳法证明“，n∈N*”，则当n=k+1时，应当在n=k时对应的等式左边加上( ) A． k3+1 B． (k3+1) + (k3+2) + ．．． + (k+1) 3 C． (k+1) 3 D． 13． 下面几种推理中是演绎推理的是( ) A．由金、银、铜、铁可导电，猜想:金属都可以导电 B．猜想数列5,7,9, 11, …的通项公式为an =2n+3 C．由正三角形的性质得出正四面体的性质 D．半径为r的圆的面积S=π·r2，则单位圆的面积S=π 14．用反证法证明命题:“若a， b∈N，ab 能被3整除，那么a, b中至少有一个能被3整除”时，假设应为( ) A．a,b都能被3整除 B．a,b都不能被3整除 C． a, b不都能被3整除 D． a不能被3整除 15．数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质: 甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增; 丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称； 丁: f(0)不是函数的最小值． 老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分。 16．能说明“若a>b,则” 为假命题的一组a, b的值依次为_____． 17．若命题p:x=2且y=3,则p为_____． 18．设A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充要条件，则D是A的_____条件，(填下列之一: 充分不必要、必要不充分、充分必要) 19．若命题“x∈R，使x2+(a-1)x+1<0”是假命题，则实数a的取值范围为_____ 20．观察下列各式: ； ； ； …… 照此规律，当n∈N*时，<_____． 三、解答题:共3道大题，共20分，请写出解题步骤。 21．在数列{an}中， a1=1, ，n=1，2，3．．． (1)计算a2, a3, a4的值，并 ... ...
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