24.1.4 圆周角 同步练习（解析卷）

初中数学人教版九年级上学期 第二十四章 24.1.4 圆周角 一、基础巩固 1.如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝68°，则∠OBC等于（?? ） A.?22°?????????????????????B.?26°??????????? ??????C.?32°????????????? ???????D.?34° 2.如图，点A，B，C在⊙O上，AB∥CO，∠B=22°，则∠A=(?? ). A.?22°???????????????????B.?40°??????????????????C.?44°?????????????????????????D.?68° 3.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C的度数是（?? ） A.?100°???????????????? B.?110°??????????????? ?C.?120°???????? ???????????D.?130° 4.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（?? ） A.?AD=DC????????????????????? B.????????????????????? ?C.?∠ADB=∠ACB?????????????????????D.?∠DAB=∠CBA 5.如图，O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝38o，则∠OAC的度数是_____. 6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠BCD＝130°，则∠ABD的度数是_____． 7.如图，⊙D是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线，保留画图痕迹． 21世纪教育网版权所有 二、强化提升 8.如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且EF⊥BE，EF=BE，△DEF的外接圆⊙O恰好切BC于点G，BF交⊙O于点H，连结DH.若AB=8，则DH=_____. 21·世纪*教育网 9.如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C＝2∠A，则BD＝_____. 10.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BOC＝50°，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，那么∠ACD＝_____． 2-1-c-n-j-y 11.如图，AB是 的直径，点C、D是 两点，且AC=CD．求证：OC//BD. 12.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于E． （1）求证：OD∥AC； （2）若BC＝8，DE＝3，求⊙O的直径． 三、真题演练 13.如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是(??? ) A.?∠B????????????????????????????B.?∠C????????????????????????C.?∠DEB??????????????????????????D.?∠D 14.如图，AD是⊙O的直径， ，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是（?? ） A.?40°????????????????????????B.?50°??????????????????????C.?60°?????????????????????????D.?70° 15.如图，点 为线段 的中点，点 ， ， 到点 的距离相等，若 ，则 的度数是（??? ） A.?????????????????????B.??????????????????C.????????????????????D.? 16.如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且弧AB为50°，则∠E＋∠C＝_____ 17.如图， 是⊙ 上的四点，且点 是 的中点， 交 于点 ， ， ，那么 _____. 21*cnjy*com 答案解析部分 一、基础巩固 1.答案：A 解：连接OC， ∵ ∠A＝68° ， ∴∠BOC=2∠A=136°, ∵OB=OC, ∴ ∠OBC ==22°; 故答案为 ：A。分析：根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出∠BOC，再根据三角形的内角和及等腰三角形的两底角相等即可算出答案。21·cn·jy·com 2.答案：C 解：∵BA∥CO， ∴∠A=∠AOC； ∵∠B=22°， ∴∠AOC=2∠B=44°， ∴∠A=44°. 故答案为：C. 分析：根据二直线平行，内错角相等得出∠A=∠AOC，根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍得出∠AOC的度数，从而求出∠A的度数。【出处：21教育名师】 3.答案：B 解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠C+∠A＝180°， ∴∠A＝180°﹣70°＝110°． 故答案为：B分析：根据圆内接四边形对角互补的性质可求得∠C的度数。 4.答案：D ∵弦BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD，∴ ，AD=DC，故A、B正确； ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠ACB=90°，故C正确； ∵ ，∴∠DAB＞∠CBA，故D错误。 故答案为：D。 【分析】根据角的平 ... ...