课 题：比例尺（一） 第__9__课时 总计第_____节 教学目标 1．理解比例尺的意义，掌握线段比例尺和数值比例尺之间的互化方法，会求一幅图的比例尺，并能运用比例尺的知识解决简单的实际问题。 2．使学生经历比例尺的产生和探究比例尺应用的过程，提高学生解决问题的能力。 3．体会数学与生活的密切联系，培养用数学的眼光观察生活的习惯。 教学重难点 1．理解比例尺的意义。 2．能熟练解答简单的比例尺问题。 教学过程： 一、情景引入，揭示课题 北京是我国的首都，今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂。一起来看看我们今天要学习的内容。（板书课题：比例尺） 【设计意图】 数学源自于生活。在创设情境时把中国和北京搬进课堂，激发了学生的好奇心，调动了学生探究新知的积极性。 二、自主探究，合作生成 1．出示中国地图。 你们知道我们的祖国和北京是如何画在这么小的地图上吗？你发现了什么？ 2．揭示比例尺的意义。 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上，这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。 一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 3．教师根据学生的汇报在相应的数据下板书： 图上距离:实际距离＝比例尺 图上距离 或 ＝比例尺 实际距离 4．比例尺的分类。（认识数值比例尺和线段比例尺） （1）出示中国地图。 比例尺1:100000000表示的实际意义。 图上距离1厘米表示实际距离100000000厘米。 （2）出示北京地图的比例尺，引导学生找出另一种比例尺。 （3）指导学生阅读课文。 书中这两种比例尺分别叫什么？它们有什么异同？ 前面的一种叫数值比例尺，后一种叫线段比例尺。数值比例尺没有单位名称，线段比例尺有单位名称。 5．教学例题1。 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？ （1）题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？ （2）根据比例尺的意义，已知实际距离和图上距离，怎么求比例尺？ （3）学生列式完成。 （4）教师指导，根据 图上距离:实际距离＝比例尺。 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000 （5）求一幅图的比例尺应注意什么？（转化单位） 6．认识放大比例尺和缩小比例尺。 师：是不是所有比例尺图上距离都是1呢？ 这种比例尺是怎样一种情况？还有怎样一种情况呢？ 如：一种手表零件的比例尺是：20:1 7．小结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的形式。 8. 反馈练习。 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？ 9．学习例2。 下面是北京轨道交通路线示意图（比例尺是1:400000)。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米? （1）找到“比例尺1:400000”，说一说它的意义。 ①1:400000是数值比例尺。 ②1:400000表示图上距离1厘米相当于实际距离400000厘米。 ③1:400000有时也可以写成分数形式。 （2）根据题意，可以先设实际长度为x厘米，再根据图上距离:实际距离＝比例尺，列方程解答。 （3）解答时注意两点： ① 要求实际距离是多少千米，但已知的图上距离是多少厘米，可以先设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再化成千米数。 ② 根据图上距离:实际距离＝比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。 （4）学生独立解答，指名汇报。 【设计意图】 在研究和归纳比例尺概念时，通过教师一步步地引导，让学生经历把比例尺真正联系到实际生活的过程。 三、运用新知，解决问题 1．判断题。 （1）图上的长和实际长的比是1:20。 （ ） （2）图上长和宽的比为1:4。 （ ） （3）图上的面积与实际面积的比是1:3000 。 （ ） （4）图上距离和实际距 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
