2018-2019学年上海市华东师范大学宝山实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）解析版

2018-2019学年上海市华东师范大学宝山实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制） 一、填空题（每小题3分，共45分） 1．（3分）若，则的取值范围是　 　． 2．（3分）正数的小数部分是　　． 3．（3分）已知，，，用“”将，，连接　　． 4．（3分）的一个有理化因式是　　． 5．（3分）计算　　． 6．（3分）已知，化简为　 　． 7．（3分）如果，化简　　． 8．（3分）若最简二次根式和是同类根式，则使有意义的的取值范围为　　． 9．（3分）若，化简　　． 10．（3分）计算：　　． 11．（3分）将式子化为最简二次根式　　． 12．（3分）计算：　　． 13．（3分）方程：的根为　　． 14．（3分）若，则　　． 15．（3分）已知关于的方程的一个实数根为2，则　　，方程的另一个实根是　　． 二、选择题（每小题3分，共15分） 16．（3分）有三个方程：①；②；③，它们的公共根是　　 A．5 B． C．1 D．以上都不是 17．（3分）下列二次根式中，与是同类根式的是　　 A． B． C． D． 18．（3分）下列计算中，正确的是　　 A． B． C． D． 19．（3分）一元二次方程的解是　　 A．， B．， C．， D．， 20．（3分）是不等于的任何实数，关于的方程是总有一个根等于　　 A．1 B． C．0 D．2 三、简答题（每小题5分，共20分） 21．（5分）（1）用配方法解方程： （2）解关于的方程 22．（5分）已知的整数部分为，小数部分为，求的值． 23．（5分）分母有理化： 24．（5分）已知，，求的值． 四、解答题（第25、26每小题7分，第27小题6分，共20分） 25．（7分）已知为非负实数，关于的方程和． （1）试证：前一个方程必有两个非负实数根； （2）当取何值时，上述两个方程有一个相同的实数根． 26．（7分）已知实数，满足，求代数式的值． 27．（6分）已知一元二次方程的两根为，，求的根． 2018-2019学年上海市华东师范大学宝山实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析 一、填空题（每小题3分，共45分） 1．（3分）若，则的取值范围是　　． 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，二次根式的值是非负数，可得答案． 【解答】解：， ，， 解得， 故答案为：． 【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质． 2．（3分）正数的小数部分是　　． 【分析】先估算出的范围，再求出的范围，即可得出答案． 【解答】解：， ， 的整数部分为4，小数部分为， 故答案为：． 【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键． 3．（3分）已知，，，用“”将，，连接　　． 【分析】根据实数大小比较的方法，判断出，，的大小关系即可． 【解答】解：， ， ， ． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 4．（3分）的一个有理化因式是　　． 【分析】根据平方差公式的特点即两数之和乘以两数之差，等于两数的平方差，即可得到原式的一个有理化因式． 【解答】解：的一个有理化因式是， 故答案为：． 【点评】本题考查了二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同． 5．（3分）计算　　． 【分析】直接化简二次根式进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解： ． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键． 6．（3分）已知，化简为　　． 【分析】先根据已知条件判断的取值范围，再根据二次根式的性质化简． 【 ... ...