泰兴市实验初中教育集团(联盟) 初三数学阶段试题 2019.10 (考试时间：120分钟 满分：150分) 注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分. 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效. 3.作图题必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 第一部分 选择题(共18分) 一、选择题(共18分) 1．下列方程中是一元二次方程的是( ▲ ) A.? xy+2=1 B.? (x－2)2+16=x2 C.? x2+－3=0 D.?x2=1 2．在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点O，⊙O的半径为5，则点P(－3,4)与⊙O的位置关系是( ▲ ) A. 点P在⊙O外 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O内 D.无法确定 3．如图, AD∥BE∥CF, 直线l1、l2与三条平行线分别交于点A、 B、?C 和点D、E、 F， 已知AB=1，BC=3，DE=2，则DF的长为( ▲ ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4．下列命题：①长度相等的弧是等弧;②相等的圆心角所对的弦相等；③三点确定一个圆； ④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．其中正确的命题有( ▲ )个 A.?0 B.?1 C.?2 D.?3 5、如图,已知△ABC∽△DEF,AB:DE=1:2,则下列等式一定成立的是( ▲ ) A．BC∶DF=1∶2? B．∠A的度数∶∠D的度数=1∶2 C．△ABC的面积∶△DEF的面积=1∶2 D．△ABC的周长∶△DEF的周长=1∶2 6．已知x1、x2是关于x的方程x2?ax?2=0的两根,下列结论一定正确的是( ▲ ) A. x1+x2>0 B. x1．x2>0 C. x1<0, x2<0 D. x1?x2≠0 第二部分 非选择题 （共132分） 二、填空题(共30分) 7．一元二次方程x2?x=0的根是 ▲ . 8．已知三条线段a、b、c，其中a=1cm，b=4cm，c是a、b的比例中项，则c= ▲ cm. 9．若m是方程x2－3x－1=0的一个根，则m2－3m+2019= ▲ . 10．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程是 ▲ . 11．已知点P是线段AB的一个黄金分割点(AP>BP)，若AB=2，则AP= ▲ .(结果保留 根号) 12．如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动(不包括A、B两点)，则OP的取值范围是 ▲ . 第12题 第13题 第14题 第15题 13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB＝50°，则∠ABO的大小为 ▲ . 14．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC的长为 ▲ . 15．已知点O是三角形ABC的重心，DE经过点O且平行于BC，则△ADE与四边形DBCE的面积比为 ▲ . 16．如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的 三角形为“准互余三角形”. 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AC=3，BC=4，点D为BC边上一点，若△ABD为“准互余三角形”， 则BD的长为 ▲ . 三、解答题 17．(10分)解下列方程： (1)(2x－1)2=4 (2)x2+3x－1=0 18．(8分) 先化简，再求值：()÷，其中a2+a－2=0． 19．(8分)如图，已知点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1). (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到 原图的2倍(即新图与原图的相似比为2)，画出对应 的△OB?C?； (2)若△OBC内部一点M的坐标为(a，b)，则点M对应 点M′的坐标是 ▲ . (3)求出变化后△OB?C?的面积 ▲ . 20．(10分)关于x的一元二次方程x2?3x+k=0有实数根。 (1)求k的取值范围； (2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m?1)x2+x+m?3=0与方程x2?3x+k=0有一个 相同的根，求此时m的值． 21．(本题满分10分) 如图，点P是⊙O内一点， (1)过点P画弦AB，使点P是AB的中点，并简述作图过程。 (2)连接OP并延长交⊙O于点C，若AB=8，PC=2，求⊙O的半径． 22．(本题满分10分)如图，直立在点B处的标杆AB=2.5m，站立在点F处的观测者从点E看到标杆顶A、树顶C在同一直线上(点F、B、D也在同一直线上).已知BD=10m，FB=3m，人的高度EF=1.7m，求树高CD(精确到0.1m)． 23．(本题满分10分)某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元，如果一次购买超过1 ... ...
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