初三数学月考试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 1．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，－2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（ ） A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1） 3．有下列结论：（1）三点确定一个圆；（2）弧的度数指弧所对圆周角的度数；（3）三角形的内心是三边中垂线交点，它到三角形各边的距离相等；（4）同圆或等圆中，弦相等则弦所对的弧相等。其中正确的个数有（ ） A．0 B．1 C．3 D．2 4．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（ ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 6．如图，点A的坐标为（－3，－2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（ ） A．（0，－2） B．（0，－3） C．（－3，0）或（0，－2） D．（－3，0） 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 7．如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为 ． 8．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于 ． 9．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点E，使AE=3EC，作EF∥AB交BC于点F，量得EF=6m，则AB的长为 ． 10．如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=8cm，则△PDE的周长为 cm． 11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径等于 ． 12．方程有两个实数根，则k的取值范围是 ． 13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为 ． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为 ． 15．如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为 ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=6 ，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17．（10分）解方程：（1） （2） 18．（10分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）． （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； （2）B点的对应点B′的坐标是 ；C点的对应点C′的坐标是 ； （3）在BC上有一点P（x，y），按（1）的方式得到的对应点P′的坐标是 ． 19．（10分）已知锐角△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于点D． （1）请借助无刻度的直尺，画出△ABC中∠BAC的平分线并说明理由； （2）若∠BAC=60°，BC=，求OD旳长． 20．（10分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm． （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）． （2）求残片所在圆的面积． 21．（10分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元时，每天可销售 ... ...
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