第10课时 分式方程 【考点整理】 1．分式方程的概念 分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有_____的方程叫做分式方程．增根：使方程的分母等于零的根． 2．分式方程的解法 解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，即分式方程→整式方程． 解法：方程两边同乘各分式的_____，约去分母，化为整式方程，再求根验根． 3．列分式方程解应用题 (1)用分式方程解决实际问题，和用整式方程解决实际问题一样，先要弄清题意，再设未知数，列方程并解答； (2)要特别注意解完分式方程后需检验． 【智慧锦囊】 在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为____，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为____. 【解题秘籍】 1．确定有增根的分式方程中待定系数的求值方法 (1)将原方程化为整式方程；(2)将增根代入变形后的整式方程，解这个整式方程就可求出待定系数的值． 2．换元法 用换元法将原方程变形，然后去分母，化为整式方程，求出新方程的解，最后代入所设的式子，再求根验根． 3．转化思想 解分式方程的基本思想是转化思想，将分式方程去分母，转化为整式方程，利用整式方程的解法求解，这是中考的热点考题． 【易错提醒】 1．解分式方程一定要注意检验． 2．列分式方程解应用题的注意事项：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意． 3．分式方程无解有两种可能的情况：(1)去分母后的方程无解；(2)整式方程有解，此解是原方程的增根. 【题型解析】 1. 解分式方程 【例题1】（2018?湖北黄石?3分）分式方程=1的解为 2. 分式方程的增根(或无解)问题 【例题2】解方程：＝－3. 3.解与分式方程特殊解有关的问题 【例题3】（2019?黑龙江省齐齐哈尔市?3分）关于x的分式方程﹣＝3的解为非负数，则a的取值范围为 ． 4. 分式方程的应用 【例题4】（2019?山东青岛?8分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天． （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？ 【同步检测】 一、选择题： 1. （2018?甘肃白银，定西，武威?3分） 若分式的值为0，则的值是（ ） A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0 2. （2019?黑龙江哈尔滨?3分）方程＝的解为（ ） A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 3. (2019?湖南益阳?4分)解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( ) A．x+2＝3 B．x－2＝3 C．x－2＝3(2x－1) D．x+2＝3(2x－1) 4. 关于x的方程x2－4x＋3＝0与＝有一个解相同，则a的值为（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 5. （2018?山东淄博?4分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题： 6. （2018·广东广州·3分）方程 的解是_____ 7. （2019?黑龙江省绥化市?3分）甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200km的B地，甲、乙两车的速度之比是4：5，结果乙车比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为 km/h． 8. （2018·浙江舟山·4分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10％，若设甲每小时检x个，则根据题意，可列出方程：_____。 三、解答题 9. 解方程：（1）+=3． （2）（2019? ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
