课 题：圆锥的体积 第 8 课时 总计第 节 教学目标 1. 掌握圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。 2. 经历圆锥体积公式的推导过程，能解决一些有关圆锥的实际问题。 3. 引导学生探索知识的内在联系，渗透转化的数学思想以及猜想和验证的科学方法。 教学重难点 1. 理解和掌握圆锥的体积计算公式。 2. 圆锥体积公式的推导。 教学过程： 一、复习旧知，作出铺垫 1. 出示长方体、正方体和圆柱体，并分别计算它们的体积。 长方体：a＝5cm b＝4cm h＝3cm 正方体：a＝6dm 圆柱体：r＝4cm h＝5cm 2. 它们的体积计算有没有统一的计算方法？公式是什么？ 课件演示并出示公式：V＝Sh 【设计意图】 复习长方体、正方体和圆柱的体积公式及统一公式，为新知迁移和探究做好铺垫。 二、创设情境，引发猜想 1. 出示圆锥体，并且分别指出它的底面和高。 2. 圆柱的体积是底面积乘高，圆锥的底面也是圆，它也有高，那么大胆猜想一下：怎样计算圆锥的体积？是不是也是底面积乘高？ 3. 学生讨论后回答并说明理由。 引导：圆锥可以看成将一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，圆锥体积一定比圆柱的体积小。 4. 让学生大胆猜想：圆锥体积是圆柱体积的几分之几？ 5. 学生汇报，老师记录。 三、实验操作，探究新知 1. 导入实验。 师：这些只是猜想，哪个答案正确？我们做过实验就能验证。 2. 出示等底等高的圆柱和圆锥，简要说明特征。 3. 小组合作实验。 A组：将圆锥装满水倒入圆柱，看几次能倒满？ B组：将圆柱装满水倒入圆锥，看几次能倒完？ （1）A组学生实验后汇报实验结果：将圆锥装满水倒入圆柱，3次倒满，也就是圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的。 （2）B组学生进行验证。学生实验后汇报实验结果：将圆柱装满水倒入圆柱，3次倒完，也就是圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。 4. 师生共同归纳圆锥体积的计算公式。 圆锥的体积＝底面积×高× 学生解读说明：“底面积×高”得到的是什么体积？为什么要再乘？ 5. 用字母表示圆柱体积的计算公式。 V＝Sh 6. 小结：圆锥的体积与什么有关？如何计算圆锥的体积？ 【设计意图】 此环节让学生经历探究圆锥体积公式的推导过程，调动多种感官参与活动中，学生对圆锥体积公式理解得更透彻，渗透一种转化的数学思想。 四、学以致用，解决问题 1. 教学例3。 （1）课件示例题，阅读理解题意。说出已知条件和所求问题； （2）分析题意，仔细解答。 （3）指名板演。 （4）集体订正，强调指出计算圆锥体积时，一定不要忘了乘。 2. 完成教材第34做一做第1题。学生完成，老师讲评。 3. 尝试练习，巩固提高。 （1）填空题。 ①圆锥的体积＝（ ），用字母表示是（ ）。 ②圆柱体积的与和它（ ）的圆锥的体积相等。 ③一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 ④一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。 （2）判断题。 ① 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ） ② 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 （ ） ③ 正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积都等于底面积乘高。（ ） ④ 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积就是9立方米。 （ ） （3）解决问题。 一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？ （4）知识拓展。 一个圆锥和一个圆柱的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是10cm2，圆锥的底面积是多少？ 指导学生完成，集中交流。 五、讨论交流，课堂总结 通过这节课的学习，你学到了什么知识？还有什么疑问吗？ 教后思考： ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
