5.3.1样本空间与事件 同步练习（2份）

课堂检测·素养达标 1.下列事件中,是随机事件的是 (　　) A.长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形 B.长度为2,3,4的三条线段可以构成一直角三角形 C.方程x2+2x+3=0有两个不相等的实根 D.函数y=logax(a>0且a≠1)在定义域上为增函数 【解析】选D.A为必然事件,B,C为不可能事件. 2.一个家庭有两个小孩,则样本空间Ω是 (　　) A.{(男,女),(男,男),(女,女)} B.{(男,女),(女,男)} C.{(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)} D.{(男,男),(女,女)} 【解析】选C.两个小孩有大、小之分,所以(男,女)与(女,男)是不同的样本点. 3.下列事件中,必然事件是 (　　) A.10人中至少有2人生日在同一个月 B.11人中至少有2人生日在同一个月 C.12人中至少有2人生日在同一个月 D.13人中至少有2人生日在同一个月 【解析】选D.一年有12个月,因此无论10、11、12个人都有不在同一月生日的可能,只有13个人肯定至少有2人在同一月生日.本题属“三种事件”的概念理解与应用,解决这类题要很好地吃透必然事件的概念,明确它必定要发生的特征,不可因偶尔巧合就下结论. 4.先后抛掷2枚质地均匀的面值分别为一分、二分的硬币,观察落地后硬币的正反面情况,则下列试验包含3个样本点的是 (　　) A.“至少一枚硬币正面向上” B.“只有一枚硬币正面向上” C.“两枚硬币都是正面向上” D.“两枚硬币一枚正面向上,另一枚反面向上” 【解析】选A.“至少一枚硬币正面向上”包括“一分正面向上,二分正面向上”,“一分正面向上,二分正面向下”,“一分正面向下,二分正面向上”三个样本点. 课时素养评价 十七　 样本空间与事件 (20分钟·40分) 一、选择题(每小题4分,共16分) 1.下列事件:①一个口袋内装有5个红球,从中任取一球是红球;②抛掷两枚骰子,所得点数之和为9;③x2≥0(x∈R);④方程x2-3x+5=0有两个不相等的实数根; ⑤巴西足球队在下届世界杯足球赛中夺得冠军.其中,随机事件的个数为(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 【解析】选B.①③是必然事件;②⑤是随机事件;④是不可能事件. 2.为了丰富高一学生的课外生活,某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组,小明要任意选报其中的2个,则样本点的个数为 (　　) A.1　 B.2 C.3 D.4 【解析】选C.样本点有{数学,计算机}、{数学,航空模型}、{计算机,航空模型},共3个. 3.从8个同类产品(其中有6个正品、2个次品)中任取3个,是必然现象的是 (　　) A.3个都是正品 B.至少有1个是次品 C.2个正品1个次品 D.至少有1个是正品 【解析】选D.由于8个同类产品中有2个是次品,若从中任取3个,则至少有1个是正品.因此,“至少有1个是正品”是必然现象. 4.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4, 6,8},从集合A中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系中的点,观察点的位置则事件“点落在x轴上”包含的样本点共有 (　　) A.7个　 B.8个　 C.9个　 D.10个 【解析】选C.点落在x轴上所包含的样本点的特征是(x,0),又依题意,x≠0,且A中有9个非零常数,所以共包含9个样本点. 二、填空题(每小题4分,共8分) 5.从100个同类产品中(其中有2个次品)任取3个. ①三个正品;②两个正品,一个次品;③一个正品,两个次品;④三个次品;⑤至少一个次品;⑥至少一个正品. 其中必然事件是_____,不可能事件是_____,随机事件是_____.? 【解析】从100个产品(其中2个次品)中取3个可能结果是“三个全是正品”“两个正品一个次品”“一个正品两个次品”. 答案:⑥　④　①②③⑤ 6.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3,现任取3面,事件“三面旗帜的颜色与号码均不相同”所包含的样本点的个数是_____.? 【解析】“三面旗帜的颜色与号码均不相同”的样本点有(1红,2黄,3蓝)、 (1红,2蓝,3黄)、(1黄,2红,3蓝)、(1黄,2蓝,3红)、(1蓝,2黄,3红)、 (1蓝,2红, ... ...