南安侨光中学2020届高三年第一次阶段考试卷（理科数学） 考试时间：120分钟 满分：150分 选择题（本大题共13小题，共65分） 1.已知集合则 A.B.C. D. 2.点M的直角坐标是，则点M的极坐标为 A. B.C. D. 3.已知随机变量，则 A. 3B. 2 C.D. 4.已知,则 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5.已知函数是奇函数，则的值是 A. B. C. D. 6.已知1，，1，3，，则函数在区间上为增函数的概率是 A. B. C. D. 7．已知集合,，记原命题：“，则”，那么，在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( ) A．4 B．2 C．1 D．0 8.已知，则 A. 1 B. C. D. 9.命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 10.已知曲线的参数方程（为参数），则其普通方程是（ ） A. B. C. D.() 11.定义在R上的函数满足，当时， 当时，则= 335 B.338 C. 339 D. 340 12.设奇函数在是增函数，且，若函数对所有的都成立，当时，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 13.己知函数，其中为函数的导数，求 A.2 B. 2019 C. 2018 D. 0 二、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.已知函数，则该函数的值域为 ； 15.当时，幂函数为增函数，则实数 ； 16.已知函数，则的解集是 ； 17.已知定义在R上的函数满足，且是偶函数，当时，， 令，若在区间内，方程有4个不相等的实根，则实数的取值范围是 ； 18.已知函数，，若对任意，有或成立，则实数m的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足． 若，且为真，求实数x的取值范围； 若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 20.在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． 求圆C的普通方程； 直线l的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长． 21.已知是定义在上的奇函数． 求的解析式； 判断并证明的单调性； 解不等式：． 22.已知圆锥曲线C：为参数和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． 求直线的直角坐标方程； 经过点且与直线垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求的值． 23.设，函数． 若，求曲线在处的切线方程； 求函数单调区间； 若有两个零点，，求证：． 南安侨光中学2020届高三年第一次阶段性考试卷 理科数学参考答案 一、选择题1-5BBCCC 6-10 ABAAC 11-13 BDA 13.【答案】A 【分析】本题考查函数的奇偶性和导数的奇偶性，考查运算能力，属于中档题． 设，判断奇偶性和导数的奇偶性，求和即可得到所求值．【解答】解：函数， 设，则， 即，即， 则， 又， ，，可得， 即有，故选：A． 二、填空题 14.15. 16.17. 18. 19.【答案】解：当时，不等式为，解此不等式可得， 解不等式，即，解此不等式可得， 由于为真，则命题p、q均为真命题，所以，， 因此，实数x的取值范围为； 由于，解不等式，可得， 则：或，：或， 由于是的充分不必要条件，所以，，解得． 因此，实数a的取值范围是． 【解析】将代入不等式，解出命题p和命题q中的不等式，由为真，得出命题p、q均为真命题，然后取实数x的两个范围的交集，即可得出答案； 分别求出是中实数x的取值范围，根据是的充分不必要条件，得出x的两个范围的包含关系，于是得出各端点值的大小关系，列不等式即可求出实数a的取值范围． 本题考查复合命题、充分必要条件，同时也考查了不等式的解法，属于中等题． 20.【答案】解：圆C的参数方程为为参数 圆C的普通方程为； 化圆C的普通方程为极坐标方程得， 设，则由， 解得， 设，则由， 解得， ． 【解析】圆C的参数方程消去参数，能求出圆C的普通方程． 圆C的普通方程化为极坐标方程得，设，由，解得，设，由，解得，由此能求出． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
