吴起高级中学2019-2020学年第一学期第一次月考高二理科数学基础卷 命题人： 审题人： 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分） 1．数列的前四项依次是20,11,2，-7，的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 2．已知是等差数列，且，则的首项和公差分别是（ ） A．1和2 B．2和4 C．-1和-4 D．1和4 3．在△ABC中，符合余弦定理的是( ) A． B． C． D． 4.两个数6和-2的等差中项是（ ） A．4 B．-2 C．2 D．6 5.在△ABC中，，则△ABC外接圆的半径为( ) A．4 B．2 C． D. 6．在△ABC中，下列式子与的值相等的是( ) A. B. C. D. 7．在等差数列中，， ，则的值是（ ） A．13 B. 14 C．15 D．16 8.等比数列中, 则公比（ ） A． B． C． D． 9.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（ ） A. 13 B. 35 C. 49 D. 63 10．在中，若，则的形状是( ) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 11．在△ABC中，，那么 ( ) A. B. C． D． 12．在△ABC中，，则这个三角形有( ) A．一解 B．两解 C．无解 D．无法确定 二、填空题（共4题，每题5分） 13.在△ABC中，已知,那么 ． 14.在△ABC中，，则角A＝_____. 15.已知等比数列中， 16.已知数列的前项和为，则数列的通项公式为 . 三、解答题（共6题，总分70分） 17.（本小题满分10分，） （1）在锐角△ABC中，已知，求角B的值； （2）在△ABC中，已知，求边a的值. 18.（本小题满分12分） （1）等差数列{}中，已知，，求和 （2）等比数列{}中，已知，.求和 19.（本小题满分12分） 在各项为负数的数列中，已知，且 (1)求证：是等比数列，并求出通项。 (2)试问是这个等比数列数列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由。 20.（本小题满分12分，每小题4分） 数列的通项公式是. （1）这个数列的第4项是多少？ （2）10是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ （3）该数列从第几项开始各项都是正数？ 21.（本小题满分12分） 在△ABC中，已知 (1)求A的大小； (2)求的值． 22．（本小题满分12分） 如图所示，两点与烟囱底部在同一水平直线上，在点，利用高为1.5m的测角仪器，测得烟囱的仰角分别是α＝45°和β＝60°，间的距离是12m，计算烟囱的高AB．(精确到0.01m) (,) 高二数学基础卷答案： 一．选择题（共12题，每题5分，总分60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C B D C B C A D A 二．填空题（共4题，每题5分） 13． 14． 15．2 16. 三．解答题（共6大题，共75分） 17.（本小题满分10分，每小题5分） 解析：（1） （2） 18.（本小题满分12分，每小题6分） 解析：（1） （2） 19．(本小题满分12分) （解析：见课本24页） 20．（本小题满分12分，每小题4分） 解：(1)当n＝4时，a4＝42－4×5＋4＝0. (2)令an＝10，即n2－5n＋4＝10，解得n＝6， 即10是这个数列的第6项． (3)令an＝n2－5n＋4>0，解得n>4或n<1(舍)， ∴从第5项起各项都是正数． 21.（本小题满分12分，第一小题4分，第二小题8分） 解析：(1)A=； (2)=． 22.（本小题满分12分） （解析：见课本58页） ... ...
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