数学思维：差倍问题 学习目标 1.渗透两种数学思想：数形结合与转化、变换和建模。 2.学习两类思维方法：比较法与画图分析法。 3.掌握两项基本技能：学会找标准数—一倍量，学会用线段图表达倍数关系。 4.体验一种数学情感：数形结合使复杂问题简单化。 重点：掌握两项基本技能：学会找标准数—一倍量，学会用线段图表达倍数关系。 难点：学习两类思维方法：比较法与画图分析法。 预习案 任务一：复习旧知 1、云云有12本课外书，芳芳的课外书是她的2倍，芳芳比云云多多少本课外书？ 2、小明今年9岁，爸爸的年龄是他的4倍，爷爷的年龄是爸爸的2倍，爷爷比爸爸大多少岁？ 任务二：想一想，算一算 学校书法小组男生是女生的2倍，书法小组男生比女生多18人，女生、男生分别有几人？ 我的疑惑 在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。 _____ 探究案 一、自学释疑 任务一：复习旧知 1、云云有12本课外书，芳芳的课外书是她的2倍，芳芳比云云多多少本课外书？ 12×2=24（本） 24-12=12（本） 答：芳芳比云云多12本课外书。 2、小明今年9岁，爸爸的年龄是他的4倍，爷爷的年龄是爸爸的2倍，爷爷比爸爸大多少岁？ 9×4=36（岁） 36×2=72（岁） 72-36=36（岁） 答：爷爷比爸爸大36岁。 任务二：想一想，算一算 学校书法小组男生是女生的2倍，书法小组男生比女生多18人，女生、男生分别有几人？ 18÷（2-1）=18（人） 18×2=36（人） 答：女生18人，男生36人。 二、合作探究 探究点一、成倍分鱼。 1、看图回答，小猫姐弟俩各有多少条鱼？ 画个线段图，相差数8÷（3-1）=4，为1倍数。 差倍问题 相差数÷倍数差=1倍数 1倍数×倍数=几倍数 （差+1倍数=几倍数） 列式： 2、校舞蹈队女生人数是男生的4倍，且女生比男生多27人，校舞蹈队男生、女生各有多少人？ 列式： 探究点二、算式藏倍 1、被除数比除数多161，商是8，请填算式： （ ）÷（ ）=8 提示：商是8，被除数是除数的8倍，也是差倍问题。除数：161 ÷（8-1）=23，被除数：23+161=184 2、 （1）甲数比乙数多70，正好也比乙数多2倍，那么甲数是（ ），乙数是（ ）。 （2）已知两数相除的商为4，两数相减的差是39，那么其中较小的数是（ ）。 探究点三、几倍还多 1、大型团体操表演，男生比女生多140人，把男生减少20人后，男生的人数是女生的3倍。原来男生、女生分别有多少人？ 不是整数倍，先去掉多余部分。 列式： 2、看图题解： 探究点四、相差隐藏 1、有两堆数目相同的本子，从第一堆拿走14本，从第二堆拿走28本，第一堆剩下的本数是第二堆剩下的3倍，那么两堆书原来各有多少本？ 剩下部分的相差数不就是（28-14）吗？ 列式： 2、第一筐苹果有56个，第二筐苹果有48个。两筐苹果都吃了同样的个数后，第一筐剩下的个数是第二筐的3倍。那么吃了多少个？ 列式： 课堂小结 差倍问题歌 相差数÷倍数差=1倍数 1倍数×倍数=几倍数 差倍公式要记牢，隐藏倍数找出来， 几倍多几先去尾，画个图案最清晰。 三、随堂检测 1、玲玲今年8岁，爸爸36岁，玲玲多少岁时，爸爸的年龄正好是玲玲的3倍？ 2、张宁做加法，把一个加数的个位数字“0”漏掉了，结果得数比正确答案少了45。这个加数应该是多少？ 3、 甲桶里装的油重量是乙桶里油的5倍，如果从甲桶倒12千克油到乙桶，两桶就一样重了。那么甲、乙两桶原来分别有多少千克油？ 4、同学们正在游泳池里上游泳课，如果1个男生上岸，则池里男女生人数相等。如果1个女生上岸，则池里男生人数是女生人数的3倍。那么游泳池里原来男生、女生分别有几个人？ 5、两数相除商3余12，已知被除数、除数、商与余数的和是147，求除数和被除数？ 6、王刚和李强是哥哥，小丽和小红是妹妹，四人的年龄和是90，哥哥都比妹 ... ...
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