2018-2019学年广东省广州大学附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）

2018-2019学年广东省广州大学附中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一．选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如果将抛物线y＝﹣x2﹣2向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（　　） A．y＝﹣x2﹣5 B．y＝﹣x2+1 C．y＝﹣（x﹣3）2﹣2 D．y＝﹣（x+3）2﹣2 3．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，点A（2，y1），B（4，y2），则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定 4．（3分）解一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0，用配方法可变形为（　　） A．（x+4）2＝11 B．（x﹣4）2＝11 C．（x+4）2＝21 D．（x﹣4）2＝21 5．（3分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八，九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50+50（1+x2）＝196 B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝196 C．50（1+x2）＝196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝196 6．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 7．（3分）若直线y＝x+m与抛物线y＝x2+3x有交点，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣1 B．m≤﹣1 C．m＞1 D．m＜1 8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）在同一坐标系内，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+8x+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知p、q是方程x2﹣3x﹣1＝0的两个不相等的实数根，则代数式3p2﹣8p+q的值是（　　） A．6 B．﹣1 C．3 D．0 二．填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）已知＝，则＝　 　． 12．（3分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长xm，则可列方程　 　． 13．（3分）如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是　 　． 14．（3分）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y＝﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是　 　m． 15．（3分）已知抛物线y＝x2+bx+c的图象如图所示，且OC＝OB，则b+c＝　 　． 16．（3分）如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为　 　． 三、解答题（共102分） 17．（9分）用适当的方法解方程 （1）2x2﹣4x﹣6＝0； （2）（3x+2）（x+3）＝x+14． 18．（9分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°得到，且AB⊥BC，连接DE． （1）∠DBE的度数． （2）求证：△BDE≌△BCE． 19．（10分）已知抛物线y＝ax2﹣bx+3的对称轴是直线x＝﹣1 （1）求证：2a+b＝0； （2）若关于x的方程ax2﹣bx﹣8＝0的一个根是4，求方程的另一个根． 20．（12分）已知抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，1），B（4，﹣6），C（0，2） （1）求此抛物线的函数解析式； （2）该抛物线的对称轴是　 　；顶点坐标是　 　． （3）选取适当的数据，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象． 21．（12分）如图，△ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均为1个单位长度，建 ... ...