2018-2019学年新疆北京大学附中分校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）

2018-2019学年新疆北京大学附中分校九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一．选择题（每题4分，共40分） 1．（4分）已知一个三角形的两边长是方程x2﹣8x+15＝0的两根，则第三边y的取值范围是（　　） A．y＜8 B．3＜y＜5 C．2＜y＜8 D．无法确定 2．（4分）一元二次方程x2﹣x＝0的根为（　　） A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝1，x2＝﹣1 3．（4分）一元二次方程4x2+1＝4x的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 4．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　） A．m≥ B．m＜ C．m＝ D．m＜﹣ 5．（4分）方程x2+4x+1＝0的解是（　　） A．x1＝2+，x2＝2﹣ B．x1＝2+，x2＝﹣2+ C．x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣ D．x1＝﹣2﹣，x2＝2+ 6．（4分）从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（　　） A．9cm2 B．68cm2 C．8cm2 D．64cm2 7．（4分）某种电脑病毒传播的非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有（　　）台． A．81 B．648 C．700 D．729 8．（4分）顶点坐标为（﹣2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（　　） A．y＝（x﹣2）2+3 B．y＝（x+2）2﹣3 C．y＝（x+2）2+3 D．y＝﹣（x+2）2+3 9．（4分）已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式h＝gt2，则此函数的图象为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共40分） 11．（4分）一元二次方程x2﹣6x+c＝0有一个根是2，则另一个根是　 　． 12．（4分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是（﹣3，0），（2，0），则方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解是　 　． 13．（4分）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有　 　人． 14．（4分）若（a+b）（a+b+2）＝8，则a+b＝　 　． 15．（4分）若a+b+c＝0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c＝0必有一个定根，它是　 　． 16．（4分）y＝（m+1）﹣3x+1是二次函数，则m的值为　 　． 17．（4分）将抛物线y＝5（x﹣1）2+3先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，得到抛物线的解析式为　 　． 18．（4分）函数y＝﹣3（x+2）2的开口　 　，对称轴是　 　，顶点坐标为　 　． 19．（4分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（2，5），（4，5），则对称轴是　 　． 20．（4分）点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y＝x2﹣2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1　 　y2（填“＞”、“＜”、“＝”）． 三．解答题（共70分） 21．（16分）用适当方法解下列方程： （1）x2+4x+4＝9 （2）3x（2x+1）＝4x+2． （3）3（x﹣1）2＝x（x﹣1） （4）3x2﹣6x﹣2＝0． 22．（12分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长． 23．（10分）如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m．鸡场的面积能达到150m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 24．（10分）某商店今年五月份的营业额为5000万元，六月份的营业额比五月份增加了20%，但由于经营不当，八月份的营业额下降为4860万元．求该商店七月份和八月份平均下降的百分率？ 25．（10分）如图所示，二次函数y＝﹣2x2+4x+m的图象与x轴的一个 ... ...